2.1 坐标法&2.2 直线及其方程-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册随堂练习（人教B版）

随堂练习 1. 已知数轴上点 C 到点 A （ 5 ）的距离是它到点 B （ -7 ）距离的 3 倍， 求点 C 的坐标 . 2. 已知三点 A （ x ， 5 ）， B （ -2 ， y ）， C （ 1 ， 1 ）， 且点 B 是线段 AC 的中点， 求 x ， y 的值 . 3. 已知 A （ a ， 4 ）， B （ 4 ， 8 ）， 且 ｜AB｜=5 ， 则 a 的值为 . 4. 已知三点 A （ -2 ， 3 ）， B （ 3 ， -4 ）， C （ 1 ， m ） 共线， 则实数 m 的值为 . 5. （多选题） 对于 x 2 +2x+5 姨 ， 下列说法正确的是 （ ） A. 可看作点 （ x ， 0 ） 与点 （ 1 ， 2 ） 的距离 B. 可看作点 （ x ， 0 ） 与点 （ -1 ， -2 ） 的距离 C. 可看作点 （ x ， 0 ） 与点 （ -1 ， 2 ） 的距离 D. 可看作点 （ x ， -1 ） 与点 （ -1 ， 1 ） 的距离 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法 15 新课程能力培养 2.2 直线及其方程 1. 经过点 A （ 2 ， 0 ）， B （ 1 ， 3 姨 ） 的直线的倾斜角为 （ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 已知 A （ 2 ， 3 ）， B （ -1 ， 4 ）， 则直线 AB 的斜率为 . 3. 设直线 l 的倾斜角 琢∈ π 6 ， π 4 4$ ， 则其斜率 k 的取值范围 是 ； 若直线 l 的斜率 k∈ - 3 姨 ， 3 姨 3 $ 3 ， 则其 倾斜角 琢 的取值范围是 . 4. 已知三点 A （ -2 ， 3 ）， B （ 3 ， -4m ）， C 1 2 ， m $ 3 共线， 则实 数 m 的值为 . 5. （多选题） 下列命题为真命题的是 （ ） A. 若直线的倾斜角为 琢 ， 则直线的斜率为 tan琢 B. 若直线的倾斜角为 琢 ， 则 琢∈ ［ 0 ， π ） C. 若两条直线的倾斜角不相等， 则它们中倾斜角大的直线 其斜率较小 D. 倾斜角和斜率都是反映直线相对于 x 轴正方向的倾斜 程度 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 第 1 课时 倾斜角与斜率 16 随堂练习 1. 若直线 l 的一个方向向量为 （ -2 ， 2 3 姨 ）， 则它的倾斜角 为 （ ） A. 30° B. 120° C. 60° D. 150° 2. 若直线 l 的一个法向量为 （ -1 ， 3 姨 ）， 则它的倾斜角为 （ ） A. 30° B. １２0° C. ６0° D. １５0° 3. 若直线 l 的一个方向向量为 （ -1 ， 2 ）， 则此直线的一个法 向量的坐标为 （ ） A. （ 2 ， -1 ） B. （ 2 ， 1 ） C. （ -2 ， 1 ） D. （ 1 ， 2 ） 4. 已知直线 l 的倾斜角为 60° ， 则直线 l 的一个方向向量为 . 5. 若直线 l 的一个法向量为 n= （ 2 ， 1 ）， 则直线 l 的一个方向 向量为 . 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 第 2 课时 方向向量与法向量 17 新课程能力培养 6. 已知 A （ 1 ， 2 ）， B （ -1 ， 0 ）， C （ -2 ， 3 ） 三点， 判断这三点是 否在同一条直线上， 并说明理由 . 18 随堂练习 1. 已知直线的点斜式方程是 y+2= 3 姨 （ x+1 ）， 那么此直线的 斜率是 ， 倾斜角是 . 2. 直线 3x+y+4=0 的斜率和截距分别为 （ ） A. -3 ， 4 B. 3 ， -4 C. -3 ， -4 D. 3 ， 4 3. 直线 kx+y+1-2k=0 ， 当 k 变动时 ， 所有直线都通过定点 （ ） A. （ 2 ， -1 ） B. （ -2 ， -1 ） C. （ 2 ， 1 ） D. （ -2 ， 1 ） 4. （多选题） 已知直线 l 1 ： y=ax+b ， l 2 ： y=-bx+a ， 则它们的图 象可能为 （ ） 2.2.2 直线的方程 第 1 课时 直线方程的点斜式与斜截式 x y O l 2 l 1 x y O l 2 l 1 x y O l 2 l 1 x y O l 2 l 1 A B C D 19 新课程能力培养 5. 根据下列条件分别写出直线的方程 . （ 1 ） 倾斜角为 π 6 ， 且经过点 A （ 4 ， 3 ）； （ 2 ） 经过点 B （ 4 ， 2 ）， 且分别平行于 x 轴、 y 轴的直线方程 . 20 随堂练习 1. 过 （ 1 ， 1 ）， （ 2 ， -1 ） 两点的直线方程为 （ ） A. 2x-y-1=0 B. x-2y+3=0 C. 2