专题2.5 常用逻辑用语（四个混淆易错点）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

专题2.5常用逻辑用语（四个混淆易错点） 易错点1判断全称量词命题和存在量词命题真假时考虑不全致错 1．判断下列命题的真假． (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点P． (2)每一条线段的长度都能用正有理数来表示． (3)至少有一个直角三角形不是等腰三角形． (4)存在一个实数x，使得方程成立． (5)，． (6)，，． 2．（多选）设非空集合，满足，且，则下列选项中正确的是（    ） A．，有 B．，使得 C．，使得 D．，有 3．（多选）下列各命题中为假命题的是（    ） A．， B．如果，则 C．， D．， 4．给出以下命题： （1），；（2），；（3）有些自然数是偶数； （4），；（5）是的充分不必要条件； （6）符合条件集合有4个； 其中真命题的个数为（    ） A．1个 B．3个 C．4个 D．6个 5．判断下列命题的真假. (1)每一条线段的长度都能用正有理数来表示； (2)至少有一个直角三角形不是等腰三角形； (3)存在一个实数x，使得方程成立； (4)； (5). 6．（多选）下列说法中正确的有（      ） A．命题“，”是存在量词命题 B．命题“”是全称量词命题 C．命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题 D．命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题 7．指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假. (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数a，b，若，都有； (4)存在一个实数x，使得. 易错点2写命题的否定时致错 8．分别写出下列命题p的否定，并判断其真假. (1)p:梯形有一组对边平行； (2)p: 是方程的解； (3)p:函数没有零点. 9．写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)，； (2)，一次函数的图象经过原点； (3)每一个素数都是奇数； (4)某些平行四边形是菱形； (5)可以被5整除的数，末位上是0． 10．命题：“，，使得”的否定是（    ） A．，，使得 B．，，使得 C．，，使得 D．以上结论都不正确 11．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 12．的否定是（    ） A． B． C． D． 13．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 14．写出下列命题的否定. (1)有些实数的绝对值是正数； (2)某些三角形是正三角形； (3)，使得. 易错点3混淆充分条件与必要条件致错 15．使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 16．已知，，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_____． 17．已知p：或，q：或．若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为_____． 18．（多选）“”的必要不充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 19．（多选）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 21．方程有实根的充要条件是_____，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____. 易错点4混淆充分（必要）条件与充分不必要（必要不充分）条件 22．已知,若是的充分条件,则实数的取值范围为_____． 23．已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为_____ 24．若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围是_____． 25．若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_____． 26．设集合，，. (1)，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围. 27．（多选）下列条件中，是“”成立的必要条件的是（     ） A． B． C． D． 28．如果关于的一元二次方程的两个解是，（其中），而且不等式的必要条件是，那么（    ） A． B． C． D． 29．已知. (1)若是的充分条件，求实数的取值范围： (2)若是的必要条件，求实数的取值范围： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题2.5常用逻辑用语（四个混淆易错点） 易错点1判断全称量词命题和存在量词命题真假时考虑不全致错 1．判断下列命题的真假． (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点P． (2)每一条线段的长度都能用正有理数来表示． (3)至少有一个直角三角形不是等腰三角形． (4)存在一个实数x，使得方程成立． (5)，． (6)，，． 【答案】(1)是真命题 (2)是假命题 (3)是真命题 (4)是假命题 (5)是真命题 (6)是真命题 【分析】(1)根据直角坐标系中的点的特性可