专题2.4 常用逻辑用语的含参问题（强化训练）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

专题2.4常用逻辑用语的含参问题（强化训练） 题型一 根据充分（必要）条件求参数 题型二 根据充分不必要（必要不充分）条件求参数 题型三 根据全称量词命题的真假求参数 题型四 根据存在量词命题的真假求参数 题型一 根据充分（必要）条件求参数 例1．（多选）若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 例2．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（  ） A．或 B．或 C． D． 变式1．已知命题：实数满足，其中，命题：实数满足． (1)若，则是的什么条件？ (2)若是的必要条件，求的取值范围． 变式2．已知集合，集合 (1)当时，求； (2)若是的必要条件，求实数m的取值范围. 变式3．已知集合，，. (1)若是“”的充分条件，求实数a的取值范围. (2)若，求实数a的取值范围. 变式4．已知p：，q：． (1)记，，当时，求； (2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 变式5．已知集合，集合. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数m的取值范围. 变式6．使不等式对一切实数恒成立的的取值范围记为集合，不等式的解集为． (1)求集合； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 题型二 根据充分不必要（必要不充分）条件求参数 例3．若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例4．已知：关于的方程有实数根，：． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 变式7．已知，． (1)若q是p的必要非充分条件，求实数a的取值范围； (2)若，且p，q至少有一个成立，求x的取值范围． 变式8．已知或，，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围． 变式9．已知，p：，q：，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 变式10．已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 变式11．若，或，且A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 变式12．设全集，集合，集合． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 题型三 根据全称量词命题的真假求参数 例5．已知命题：“，”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B．或 C． D．或 例6．“，”是真命题，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式13．已知全集，集合，集合． (1)若，求实数的范围； (2)若，，使得，求实数的范围． 变式14．已知命题 “， ”是假命题，求实数a的取值范围. 变式15．（多选）命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 变式16．已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式17．已知命题，.若为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式18．已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型四 根据存在量词命题的真假求参数 例7．若命题p：是真命题，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例8．已知命题，为真命题，求实数a的取值范围． 变式19．若命题为假命题，则实数a的取值范围为_____. 变式20．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式21．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式22．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是_____． 变式23．命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为_____. 变式24．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题2.4常用逻辑用语的含参问题（强化训练） 题型一 根据充分（必要）条件求参数 题型二 根据充分不必要（必要不充分）条件求参数 题型三 根据全称量词命题的真假求参数 题型四 根据存在量词命题的真假求参数 题型一 根据充分（必要）条件求参数 例1．（多选）若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用的判别式，求出的范围，再利用必要条件的定义即可求得. 【详解】因为方程至多有一个实数根， 所以方程的判别式， 即：，解得， 利用必要条件的定义，结合选项可知，成立的必要条件可以是选项B和选项C. 故选：BC. 例2．已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（  ） A．或 B．或 C