第四章 概率与统计章末测试卷(一)-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习（人教B版）

一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知某种产品的合格率是 90% ， 合格品中 的一级品率是 20% ， 则这种产品的一级品 率为 （ ） A. 18% B. 19% C. 20% D. 21% 2. 接种疫苗是预防和控制传染病最经济、 有 效的公共卫生干预措施 . 根据实验数据， 人在接种某种病毒疫苗后， 有 80% 不会感 染这种病毒， 若有 4 人接种了这种疫苗， 则最多 1 人被感染的概率为 （ ） A. 512 625 B. 256 625 C. 113 625 D. 1 625 3. 已知随机变量 X~N （ 3 ， 1 ）， 且 P （ X<2 ） = 0.158 7 ， 则 P （ 2≤X≤4 ） = （ ） A. 0.158 6 B. 0.341 3 C. 0.417 7 D. 0.682 6 4. 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成， 其中 口罩面体分为内、 中、 外三层 . 内层为亲 肤材质 （普通卫生纱布或无纺布）， 中层 为隔离过滤层 （超细聚丙烯纤维熔喷材料 层）， 外层为特殊材料抑菌层 （无纺布或 超薄聚丙烯熔喷材料层） . 根据国家质量 监督检验标准， 医用口罩的过滤率是重要 的指标， 根据长期生产经验， 某企业在生 产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤 率 x~N （ 0.937 2 ， 0.013 9 2 ） . 若 x~N （ μ ， 滓 2 ） （ 滓>0 ）， 则 P （ μ-2滓<x≤μ+2滓 ） ＝0.954 5 ， P （ μ-3滓<x≤μ+３滓 ） ＝0.997 3 ， 0.977 25 50 ≈ 0.316 4. 有如下命题： 甲： P （ x≤0.9 ） <0.5 ； 乙： P （ x<0.4 ） >P （ x>1.5 ）； 丙： P （ x>0.978 9 ） =0.001 35 ； 丁： 假设生产状态正常， 记 X 表示一天内抽取的 50 只口罩中过滤率大 于 μ+２滓 的数量， 则 P （ X≥1 ） ≈0.6. 其中 假命题是 （ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知 P （ AB ） = 3 10 ， P （ A ） = 3 5 ， 则 P （ B|A ）等 于 （ ） A. 9 50 B. 1 2 C. 9 10 D. 1 4 6. 已知离散型随机变量 X 的分布列为 则随机变量 X 的期望为 （ ） A. 13 4 B. 11 4 C. 13 6 D. 11 6 第四章章末测试卷 （一） （时间： 120 分钟 满分： 150 分） X 1 2 3 P 1 3 1 6 缺失数据 第四章章末测试卷 （一） 5 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 7. 若随机变量 X~B 6 ， 2 3 ! " ， 则 D （ 2X+1 ） = （ ） A. 4 3 B. 16 3 C. 17 3 D. 25 3 8. 已知某公司生产的一种产品的质量 （单 位： kg ） 服从正态分布 N （ 90 ， 64 ）， 现从 该产品的生产线上随机抽取 10 000 件产 品， 其中质量在区间 （ 82 ， 106 ） 内的产 品估计有 （ ） 附： 若 X~N （ μ ， 滓 2 ）， 则 P （ μ-滓<X<μ+滓 ） ≈0.682 7 ， P （ μ-2滓<X<μ+2滓 ） ≈0.954 5 A. 8 718 件 B. 8 772 件 C. 8 128 件 D. 8 186 件 二、 多项选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的 得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的 得 0 分 . 9. 设离散型随机变量 X 的分布列为 若离散型随机变量 Y 满足 Y=2X+1 ， 则下 列结果正确的有 （ ） A. q=0.1 B. EX=2 ， DX=1.4 C. EX=2 ， DX=1.8 D. EY=5 ， DY=7.2 10. 袋内有大小完全相同的 2 个黑球和 3 个 白球， 从中不放回地每次任取 1 个小球， 直至取到白球后停止取球， 则 （ ） A. 抽取 2 次后停止取球的概率为 3 5 B. 停止取球时， 取出的白球个数不少于 黑球的概率为 9 10 C. 取球次数 孜 的期望为 2 D. 取球次数 孜 的方差为 9 20 11. 甲 、 乙两类水果的 质 量 （单 位 ： kg ） 分别服从正态分布 N （ μ 1 ， 滓 2 1 ）， N （ μ 2 ， 滓 2 2 ） 其正态分布的密度 曲线 f （ x ） = 1 2π 姨 ·