福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试卷

厦门一中 2024 届高三年数学科 8 月月考卷 满分 150 分 考试时间：120 分钟 考试时间：2023.08.29 命题：张帆 审核：周翔 ________班_______号 姓名____________ 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．已知集合  1,1,2,4A   ，  1 1B x x   ，则 RA B  ð A．{ 1,2,4} B．{ 1,2} C．{1,2} D．{1} 2．“ π 2   ”是“ πsin 1 2     ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知m， n是空间中两条不同的直线， ， ， 是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是 A．若 / /m  ， //m n，则 //n  B．若m  ， //  ，则m  C．若m  ， n  ，m n ，则  D．若  ，   ， l   ，则 l  4．若      2 66 0 1 2 61 1 1x a a x a x a x        ，则 4a  A．1 B．6 C．15 D．20 5．甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价．甲在网站 A查到共有 840 人参与评价，其中好评率为95%，乙在网站 B查到共有 1260人参与评价，其中好评率为85%．综合考虑这两个 网站的信息，则这家健身房的总好评率为 A．88% B．89% C．91% D．92% 6．已知函数   3 lnf x x x  ，则  f x 的图象大致为 A． B． C． D． 7．某医院安排 3名男医生和 2名女医生去甲、乙、丙三所医院支援，每所医院安排一到两名医生，5名医生全 部派出，其中甲医院要求至少安排一名女医生，则不同的安排方法有 A．18种 B．30种 C．54种 D．66种 8．已知函数   e lnxg x x m   的图象恒在    e 1mf x x  的图象的上方，则实数 m的取值范围是 A．  ,1 B．  ,e 1  C．  0,1 D．  0, e 1 1 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列命题中的真命题是 A．用分层抽样法从 1000名学生（男、女生分别占 60%、40%）中抽取 100人，则每位男生被抽中的概率为 1 10 B．从含有 5件次品的 100件产品中，任取 8件，则取到次品的件数 X的期望是 2 5 C．若 ~ (1,4)N ，则 1(1 3) ( 1) 2 P P     „ D．在线性回归模型拟合中，若相关系数 r越大，则样本的线性相关性越强 10．已知复数 1 2,z z ，下列命题正确的是 A．若 1 2z z ，则 21 zz  B． 1 2 1 2z z z z C． 21 1 1z z z D．若 22 1 1z z ，则 1z 为实数 11．已知    ,f x g x 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，且     2022 sin 25xf x g x x x    ，则下列说法正确 的有 A．  0 1g  B．  g x 在 0,1 上单调递减 C．  1101g x  关于直线 1101x 对称 D．  g x 的最小值为 1 12．数学中有许多优美的曲线，星形曲线就是其中之一，它最早是由古希腊天文学家发现的，罗默、伯努利、莱 布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中，利用星形曲线的特性，能设计出一种超轻超硬材料，展现了数学 模型的广泛性和应用性．已知星形曲线 2 2 3 3: 1E x y  ，设 ( , )P x y 为 E上任意一点，则 A．曲线 E与坐标轴有四个交点 B． 1,1  yx C．曲线 E有且只有两条对称轴 D． 1 yx 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5 分，共计 20 分. 13．抛物线 22y x 的准线方程是 ▲ ． 14．已知函数    sin 3 cos 0xf x x     ，若  f x 的图象在区间  0, 上有且只有 1个最低点，则实数的 取值范围为 ▲ ． 15．某牧场 2022年年初牛的存栏数为 120