河北衡水中学2023届高三一模数学试题

衡水中学2023届高三第一次模拟考试

高三数学

第一命题人：张东鹏  赵铮

第二命题人：贺军  李立涛

校对：刘子帆

审核：杨志腾

精勤求学，敦笃立志

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，.若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知复数，，当时，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在流行病学中，把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者平均会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么1个感染者可传染的新感染人数为.已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（    ）

A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%

4. 已知角的顶点是坐标原点，始边是轴的正半轴，终边是射线，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系，统计样本数据得到如下

表格：

由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知中，，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知正三棱柱，过底边的平面与上底面交于线段，若截面将三棱柱分成了体积相等的两部分，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知锐角的内角的对边分别为，若，，则面积的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 某商店为了解该店铺商品的销售情况，对某产品近三年的产品月销售数据进行统计分析，绘制了折线统计图，如图．下列结论正确的有（    ）

 

A. 该产品的年销量逐年增加

B. 该产品各年的月销量高峰期大致都在8月

C. 该产品2019年1月至12月的月销量逐月增加

D. 该产品各年1月至6月的月销量相对于7月至12月波动性更小、变化更平稳

10. 已知函数的图象的对称轴方程为，则函数的解析式可以是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 红、黄、蓝被称为三原色，选取其中任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色，已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色.现有红、黄、蓝颜料各两瓶，甲从六瓶颜料中任取两瓶，乙再从余下四瓶颜料中任取两瓶，两人分别进行等量调配，表示事件“甲调配出红色”；表示事件“甲调配出绿色”；表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（    ）

A. 事件与事件是独立事件 B. 事件与事件是互斥事件

C.  D.

12. 已知椭圆与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（   ）

A.  B. 椭圆过个定点

C. 存在实数，使得 D.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知向量，，.若向量与平行，则实数的值为________.