专题05设计轴对称图案（2个知识点4种题型1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题05设计轴对称图案（2个知识点4种题型1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.利用轴对称的性质设计图案（重点） 知识点2.轴对称图形在现实生活中的广泛应用 【方法二】 实例探索法 题型1.折叠剪纸问题 题型2.在网格中设计轴对称图案 题型3.图案设计在生活中的应用 题型4.根据设计，说出创意 【方法三】 仿真实战法 考法. 利用轴对称设计图案 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 欣赏生活中的轴对称图案，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值。 2. 能利用轴对称进行简单的图案设计，感受数学之美。 3. 通过画图、拼图、剪图，培养动手操作能力。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.利用轴对称的性质设计图案（重点） 利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案． 【例1】（2022秋·八年级课时练习）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（    ） A．3种 B．4种 C．6种 D．8种 【变式1】．（2021秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线为对称轴的轴对称图形． 【变式2】（2022秋·浙江绍兴·八年级校考期中）如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是1． (1)画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形． (2)求图中这棵树的面积． 【变式3】（2022秋•兴化市校级期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形． 知识点2.轴对称图形在现实生活中的广泛应用 在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系． 首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数． 【例2】如图（1）所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形（如示例图（2））．（要求：分别在图（3）、图（4）中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形） 【变式1】（2022秋·北京朝阳·八年级校考期中）如图，棋盘现有四颗棋子，要求只移动其中的一颗棋子，只移动一次，且每次只能移动一步（前后左右移动，也可以沿正方形的对角线的方向移动），使得移动后的所有棋子所组成的图形可以是一个轴对称图形． (1)请按照要求在图1中标出四颗棋子的位置，使得图1成为轴对称图形，并画出对称轴； (2)请按照要求在图2中标出四颗棋子的位置，使得图2成为至少有2条对称轴的图形． 【变式2】（2023春·山西晋中·七年级统考期末）春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：设计与制作风筝． 项目实施： 任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________． A．     B．     C．     D．   任务二：设计风筝 设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．    任务三：制作风筝 传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．    任务四：放飞风筝 同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善． 项目反思： 同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________． 【方法二】实例探索法 题型1.折叠剪纸问题 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）把一张正方形纸片按如图方式对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2022秋·山东济宁·八年级济宁市第十三中学校考阶段练习）将一个正方