山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期学科素养诊断试题 高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 （ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “是钝角”是“是第二象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图，一质点在半径为1的圆O上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，5s时到达点，则（ ） A. -1 B. C. D. 5. 已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于直线对称．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数来表示.下列结论正确的是（ ） A. 若，则函数为奇函数 B. 若，则函数有最小值 C. 若，则函数为增函数 D. 若，则函数存在零点 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 已知角的终边与单位圆相交于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，关于x的不等式的解集可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知a，，则的必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 函数的零点为0 D. 当时，的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知弧长为的弧所对圆心角为，则这条弧所在圆的半径为__________cm． 14. 已知正数a，b满足，则最小值为______． 15. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____， 16. 设． （1）当时，f（x）的最小值是_____； （2）若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，，求值； （2）若，求的值. 18. 已知全集，集合，． （1）求； （2）设集合，若，求实数a的取值范围． 19. 在①；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题． 问题：已知函数，，且______． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20. 已知函数，. （1）若在上单调递减，求实数m的取值范围； （2）解关于x的不等式． 21. 已知函数是定义在R上的奇函数，且时，． （1）求函数的解析式； （2）若对任意x恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数． （1）若，求a值； （2）判断函数奇偶性，并证明你的结论； （3）若对于恒成立，求实数m的范围． 2022～2023学年度第一学期学科素养诊断试题 高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. [0，] 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）