第1章 集合与逻辑 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高一数学上学期单元复习重难点突破（上海名校地市好题）（沪教版2020必修第一册）

第1章 集合与逻辑 单元综合检测（难点） 一、填空题 1．（2023秋·上海崇明·高一统考期末）直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为 ． 2．（2021秋·上海徐汇·高一南洋中学校考阶段练习）下面六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的是 ． 3．（2021秋·上海徐汇·高一上海市第二中学校考阶段练习）“若，则”的否定形式为 ． 4．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期末）已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 5．（2022秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）用反证法证明命题“设，则方程与至少有一个实根”时要做的假设是 ． 6．（2021秋·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）设集合，且，则实数的取值范围是 . 7．（2021秋·上海徐汇·高一位育中学校考阶段练习）已知，集合，设关于的不等式的解集为B，若，则实数的取值范围为 8．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知是全集，是的三个子集，用交、并、补关系将图中的阴影部分表示出来 ． 9．（2022秋·上海长宁·高一上海市复旦中学校考阶段练习）已知全集且，，，且，则的值为 ． 10．（2018秋·上海长宁·高一上海市延安中学校考期中）已知集合，集合，若，则 11．（2022·上海·高一专题练习）已知一个有四个数字元素的集合，的所有子集的元素和（空集的元素和认为是零）的总和等于16192，则的元素之和等于 . 12．（2021秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试）设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集. ①集合为幸运集；②集合为幸运集； ③若集合、为幸运集，则为幸运集；④若集合为幸运集，则一定有； 其中正确结论的序号是 二、单选题 13．（2022·上海·高一专题练习）已知集合，则=（    ） A．或 B．或3 C．1或 D．1或3 14．（2022·上海·高一专题练习）设集合A、B、C、D是全集X的子集，，，则下列选项中正确的是（    ） A．如果或，则 B．如果，则， C．如果，则， D．上述各项都不正确 15．（2021秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考阶段练习）设数集同时满足条件：①中不含元素，0，1，②若，则．则下列结论正确的是（    ） A．集合中至多有2个元素； B．集合中至多有3个元素； C．集合中至少有4个元素； D．集合中有无穷多个元素． 16．（2021秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）已知集合，、、满足：①；②每个集合都恰有5个元素.集合中最大元素与最小元素之和称为的特征数，记为，则的值不可能为（    ） A．37 B．39 C．48 D．57 三、解答题 17．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期末）已知全集为，集合，． (1)若，求，； (2)若，求实数m的取值范围． 18．（2022秋·上海黄浦·高一格致中学校考阶段练习）已知、、，若实数、、满足条件，，，用反证法证明：、、中至少有一个数不小于0． 19．（2021秋·上海青浦·高一上海市朱家角中学校考阶段练习）已知全集为，实数，满足，集合，集合，集合． （1）若，求、的值； （2）若，求； （3）若，求的取值范围． 20．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）设数集由实数构成，且满足：若（且），则． （1）若，则中至少还有几个元素？ （2）集合是否为双元素集合？请说明理由． （3）若中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合． 21．（2022秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）求已知集合，且，，其中，且．若，且对集合中的任意两个元素都有则称集合有性质． (1)判断集合是否具有性质； (2)若集合具有性质． ①求证：的最大值大于等于； ②求的元素个数的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 $$ 第1章 集合与逻辑 单元综合检测（难点） 一、填空题 1．（2023秋·上海崇明·高一统考期末）直角坐标平面上由第二象限所有点组成的集合用描述法可以表示为 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用集合的描述法写出第二象限的点集作答. 【解析】依题意，第二象限所有点组成的集合是. 故答案为： 2．（2021秋·上海徐汇·高一南洋中学校考阶段练习）下面六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的是 ． 【答案】①③⑤ 【分析】根据集合与集合，元素与集合的关系判断即可. 【解析】空集是任何集合的子集