第1章 集合与逻辑 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高一数学上学期单元复习重难点突破【上海名校地市好题】（沪教版2020必修第一册）

第1章 集合与逻辑 单元综合检测（重点） 一、填空题 1．（2023秋·上海徐汇·高一上海市西南位育中学校考期末）用列举法表示 ． 2．（2022秋·上海长宁·高一统考期末）用符号“”“”或“”填空： ． 3．（2022秋·上海闵行·高一校考期末）“且”的否定形式为 . 4．（2023春·上海宝山·高一校考阶段练习）是2的倍数，是6的倍数，则是的 条件． 5．（2021秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考期中）满足的集合有 个． 6．（2022秋·上海徐汇·高一校考阶段练习）已知集合，，且，则 ． 7．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知集合，，则 ． 8．（2022·上海·高一专题练习）已知全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为 . 9．（2023秋·上海徐汇·高一统考期末）设：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是 ． 10．（2021秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考阶段练习）已知全集，集合，满足，，，则集合 ． 11．（2022秋·上海·高一专题练习）设是两个非空的有限集合，全集，且中含有个元素，若中含有个元素，则中所含有元素的个数为 . 12．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）已知A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝且a1＜a2＜a3＜a4，其中ai∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a2，a3}，a1+a3＝0，且A∪B的所有元素之和为56，求a3+a4＝ ． 二、单选题 13．（2022秋·上海松江·高一上海市松江二中校考期中）已知，，则以下结论正确的是（     ） A． B． C． D． 14．（2021秋·上海普陀·高一上海市宜川中学校考阶段练习）用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是 A．至少有两个解 B．有且只有两个解 C．至少有三个解 D．至多有一个解 15．（2021秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022·上海·高一专题练习）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出四个结论：①；②；③；④“整数与属于同一“类””的充要条件是“”.其中正确结论的个数是(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 17．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）若集合 (1)用列举法表示集合. (2)若，求实数的值. 18．（2020秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）已知全集为R，集合，或 （1）当时，求实数的取值范围； （2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 19．（2022秋·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考期中）证朋： (1)设a，b，，则的充要条件是． (2)已知x是有理数，y是无理数，则是无理数． 20．（2022秋·上海长宁·高一上海市延安中学校考阶段练习）已知全集为，集合； (1)若集合，存在，使得，求实数的取值范围； (2)若集合，求实数的取值范围； 21．（2022秋·上海徐汇·高一位育中学校考阶段练习）若集合具有以下性质：（i）且；（ⅱ）若，则，且当时，，则称集合为“闭集”. (1)试判断集合是否为“闭集”，并说明理由； (2)设集合是“闭集”，求证：若，则； (3)若集合是一个“闭集”，判断命题“若，则”的真假，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 $$ 第1章 集合与逻辑 单元综合检测（重点） 一、填空题 1．（2023秋·上海徐汇·高一上海市西南位育中学校考期末）用列举法表示 ． 【答案】 【分析】根据元素的特征用列举法表示即可. 【解析】解：. 故答案为： 2．（2022秋·上海长宁·高一统考期末）用符号“”“”或“”填空： ． 【答案】 【分析】由集合间的关系即可求. 【解析】a为集合的其中一个元素，故. 故答案为：. 3．（2022秋·上海闵行·高一校考期末）“且”的否定形式为 . 【答案】或 【分析】根据原命题的否定的定义可直接写出结论. 【解析】原命题的否定形式为：或， 故答案为：或. 4．（2023春·上海宝山·高一校考阶段练习）是2的倍数，是6的倍数，则是的 条件． 【答案】必要非充分 【分析】利用充要条件的定义判定即可. 【解析】当时，满足是2的倍数,但不满足是6的倍数，充分性不成立； 若是6的倍数，则一定是2的倍数，必要性成立. 则是的必要非充分条件. 故答案为：必要非