第九章 解三角形-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第四册随堂练习（人教B版）

随堂练习 第九章 解三角形 1. 在 △ABC 中， 若 sinA a ＝ cosC c ， 则 C 的值为 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2. 记 △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 若 sinB= 1 4 ， sinA= 2 3 ， b=3 ， 则 a= （ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 3. 在 △ABC 中， 已知 a= 3 姨 ， b= 2 姨 ， B=45° ， 则 A 角的度 数为 （ ） A． 60° B． １２0° C． 60° 或 １２0° D． 30° 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.1 正弦定理 第 1 课时 1 新课程能力培养 4. 在 △ABC 中， 角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 已知 A= 仔 3 ， a= 3 姨 ， b=1 ， 则 C= . 5. 在 △ABC 中， A ∶ B ∶ C=1 ∶ 2 ∶ 3 ， a=1 ， 则 c sinC = . 2 随堂练习 1. 在 △ABC 中， 下列式子与 sinA a 的值相等的有 （ ） A. b c B. sinB sinA C. c sinC D. 1 2R （ R 为 △ABC 的外接圆半径） 2. 在 △ABC 中， A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， 其中 a＝ 4 ， b＝3 ， C＝60° ， 则 △ABC 的面积为 （ ） A. 3 B. 3 3 姨 C. 6 D. 6 3 姨 3. 在 △ABC 中， 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c． 已知 b=4 ， c=2 ， C=60° ， 则此三角形的解的情况是 （ ） A． 无数个解 B． 有两解 C． 有一解 D． 无解 第 2 课时 3 新课程能力培养 4. 在 △ABC 中， a= 2仔 3 ， a= 3 姨 c ， 则 b c ＝ . 5. 在 △ABC 中， 若 a ∶ b ∶ c＝2 ∶ 4 ∶ 5 ， 则 2sinA-sinB sinC ＝ . 4 随堂练习 1. 在 △ABC 中， 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 若 c= 3 ， b=4 ， A= π 3 ， 则 a= （ ） A. 13 姨 B. 2 3 姨 C. 5 D. 6 2. 在 △ABC 中， 角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 若 a=3c ， 且 c= 1 3 b ， 则角 A 的余弦值为 （ ） A. 1 5 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 3 3. △ABC 的三内角 A ， B ， C 所对边分别为 a ， b ， c ， 若 a 2 + b 2 -c 2 =ab ， 则角 C 的大小为 （ ） A. π 6 B. π 3 C. π 2 D. 2π 3 4. △ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ， 已知 a= 3 ， b=2 ， cos （ Ａ+Ｃ ） =- 5 姨 3 ， 则 c= （ ） A. 5 姨 B. 5 9.1.2 余弦定理 第 1 课时 5 新课程能力培养 C. 5 姨 2 D. 5 姨 3 5. 在锐角 △ABC 中， 角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， a=2 且 4+bc=b 2 +c 2 ， 则 A= . 6 随堂练习 1. 在 △ABC 中， 已知 AB=5 ， AC=7 ， BC=9 ， 则 cosA= （ ） A. - 1 10 B. 1 10 C. - 1 5 D. 1 5 2. 设 △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 若 a=2 ， c=2 3 姨 ， cosA= 3 姨 2 ， 则 b= （ ） A. 2 B. 2 或 4 C. 4 D. 2 2 姨 3. 在 △ABC 中， 若 ac=8 ， a+c=7 ， B= π 3 ， 则 b= （ ） A. 25 B. 5 C. 4 D. 5 姨 4. 在 △ABC 中， a ， b ， c 分别为角 A ， B ， C 的对边， 且 b 2 ＝ ac ， 则 B 的取值范围是 （ ） A. 0 ， π 3 3$ B. π 3 ， ， π 仔 第 2 课时 7 新课程能力培养 C. 0 ， 仔 6 !" D. 仔 6 ， ， 仔 仔 5. 在 △ABC 中， 角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c. 已知 a＝ 2 姨 b ， c 2 ＝b 2 ＋ 2 姨 bc ， 则内角 A 的大小是 . 8 随堂练习 1. 在某测量中 ， 设 A 在 B 的南偏东 34°27