第七章 三角函数-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册随堂练习（人教B版）

第七章 三角函数 1. 若 α 是第一象限角， 则下列各角中属于第四象限角的是 （ ） A. 90°-α B. 90°+α C. 360°-α D. 180°+α 2. 给出下列四个命题： ①-75° 角是第四象限的角； ②225° 角 是第三象限的角； ③475° 角是第二象限的角； ④-315° 角是 第一象限的角 . 其中正确的命题的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图， 终边落在阴影部分 （包括边界） 的 角的集合是 （ ） A. {α|-45°≤α≤120°} B. {α|120°≤α≤315°} C. {α|k · 360°-45°≤α≤k · 360°+120° ， k∈Z} D. {α|k · 360°+120°≤α≤k · 360°+315° ， k∈Z} 4. 若角 α 与角 β 终边相同， 则 α-β＝ . 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.1 角的推广 第 3 题图 1 5. 在 0° 到 360° 范围内， 找出与下列各角终边相同的角， 并判 断它们是第几象限的角 . （ 1 ） -120° ； （ 2 ） 640°. 2 1. 下列各式中， 正确的是 （ ） A. π=180 B. -15°= π 12 C. 1 rad=π D. 90°= π 2 rad 2. 若 α=-4 ， 则 α 是 （ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知扇形的周长是 6 cm ， 面积是 2 cm 2 ， 则扇形的圆心角 的弧度数是 （ ） A. 1 B. 4 C. 1 或 4 D. 2 或 4 4. 把 -855° 表示成 2kπ+兹 （ k∈Z ） 的形式， 且使 兹∈ （ 0 ， 2π ）， 则 兹 的值为 （ ） A. 3π 4 B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 5. 已知半径为 100 mm 的圆上， 有一条弧的长是 150 mm ， 则 该弧所对的圆心角的弧度数的绝对值为 . 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算 3 6. 一个扇形的面积为 1 ， 周长为 4 ， 求该扇形圆心角的弧 度数 . 4 1. 若角 α 的终边经过点 P （ 3 ， -4 ）， 则 sinα 的值是 （ ） A. 4 5 B. 3 5 C. - 4 5 D. - 3 5 2. 角 α 的终边经过点 P （ -b ， 4 ） 且 cosα=- 3 5 ， 则 b 的值为 （ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 5 3. 若 兹 是第二象限角， 且 sin 兹 2 =-sin 兹 2 ， 则 兹 2 是 （ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知 sinα= 4 5 ， 且 P （ -1 ， m ） 是角 α 的终边上一点 ， 则 tanα= （ ） A. - 4 3 B. - 3 4 C. 3 4 D. 4 3 7.2 任意角的三角函数 7.2.1 三角函数的定义 5 ５. 若 α 为第二象限角， 则 |sinα| sinα - cosα |cosα| 的值为 . 6. 已知角 α 的终边过点 P （ 5 ， a ）， 且 tanα=- 12 5 ， 求 sinα+cosα 的值 . 6 1. 已知 M !" P ， O !" M ， A !" T 分别是 60° 角的正弦线、 余弦线和正切 线， 则一定有 （ ） A. MP<OM<AT B. OM<MP<AT C. AT<OM<MP D. OM<AT<MP 2. 已知角 α 的正弦线和余弦线是方向相反、 长度相等的有向 线段， 则 α 的终边在 （ ） A. 第一象限角平分线上 B. 第四象限角平分线上 C. 第二、 第四象限角平分线上 D. 第一、 第三象限角平分线上 3. 若 - 3π 4 <α<- π 2 ， 则 sinα ， cosα ， tanα 的大小关系是 （ ） A. sinα<tanα<cosα B. tanα<sinα<cosα C. cosα<sinα<tanα D. sinα<cosα<tanα 4. 若 兹∈ 3π 4 ， 3π 2 2 % ， 则 sin兹 的取值范围是 . 5. 有三个结论： ① π 6 与 5π 6 的正弦线相等； ② π 3 与 4π 3 的正切线相等； ③ π 4 与 5π 4 的余弦线相等 . 7.2.2 单位圆与三角函数线 7 其中正确的是 . （填序号） 6. 在单位圆中画出适合下列条件的角 α 的终边 . （ 1 ） sinα= 2 3 ； （ 2 ） cosα=- 3 5 . 8 1. α 是第四象限角， tanα=- 5 12 ， 则 sinα= （ ） A. 1 5