第七章三角函数章末测试卷(一)-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步练习（人教B版）

一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 下面各组角中， 终边相同的是 （ ） Ａ． ３９０° ， ６９０° Ｂ． －３３０° ， ７５０° Ｃ. ４８０° ， －４２０° Ｄ. ３ ０００° ， －８４０° ２. 已知 ２ 弧度的圆心角所对的弦长为 ２ ， 则 这个圆心角所对的弧长是 （ ） Ａ. ２ Ｂ. ｓｉｎ２ Ｃ. 2 sin1 Ｄ. ２ｓｉｎ１ ３. 设 α 是第二象限角， Ｐ （ ｘ ， ４ ） 为其终边上 的一点， 且 ｃｏｓα＝ 1 5 ｘ ， 则 ｔａｎα＝ （ ） Ａ. 4 3 Ｂ. 3 4 Ｃ. － 3 4 Ｄ. － 4 3 ４. 将函数 ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ 2x+ π 3 3 " 的图象向右平移 π 6 个单位， 得到函数 ｇ （ ｘ ）的图象， 则下列 说法不正确的是 （ ） Ａ. ｇ （ ｘ ）的最小正周期为 π Ｂ. ｇ π 6 3 " = 3 姨 2 Ｃ. ｘ＝ π 6 是 ｇ （ ｘ ）图象的一条对称轴 Ｄ. ｇ （ ｘ ）为奇函数 ５. 如果 ｓｉｎα－２ｃｏｓα ３ｓｉｎα＋５ｃｏｓα ＝－５ ， 那么 ｔａｎα 的值为 （ ） Ａ. －２ Ｂ. ２ Ｃ. 23 16 Ｄ. － 23 16 ６. 函数 ｙ＝|ｔａｎ２ｘ| 是 （ ） Ａ. 周期为 π 的奇函数 Ｂ. 周期为 π 的偶函数 Ｃ. 周期为 π 2 的奇函数 Ｄ. 周期为 π 2 的偶函数 ７. 设 ｃｏｓα＝－ 1 6 ， α∈ （ ０ ， π ）， 则 α 的值可表 示为 （ ） Ａ. ａｒｃｃｏｓ 1 6 Ｂ. －ａｒｃｃｏｓ 1 6 Ｃ. π＋ａｒｃｃｏｓ 1 6 Ｄ. π－ａｒｃｃｏｓ 1 6 ８. 关于函数 ｙ＝ｔａｎ 2x- π 3 3 " ， 下列说法正确的 是 （ ） Ａ. 是奇函数 Ｂ. 在区间 0 ， π 3 3 & 上单调递减 Ｃ. π 6 ， 3 & 0 为其图象的一个对称中心 Ｄ. 最小正周期为 π 二、 多项选择题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 ５ 分， 部分选对的得 ２ 分， 有选错的得 ０ 分 ． ９. 对于函数 ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ２ｘ ， 下列选项中错误的 是 （ ） 第七章章末测试卷 （一） 时间： 120 分钟 满分： 150 分 第七章章末测试卷 （一） 1 高 中 数 学 必 修 第三册 （人教 B 版） 精编版 Ａ. ｆ （ ｘ ）在 π 4 ， π 2 ! " 上是递增的 Ｂ. ｆ （ ｘ ）的图象关于原点对称 Ｃ. ｆ （ ｘ ）的最小正周期为 ２π Ｄ. ｆ （ ｘ ）的最大值为 ２ １０. 下列化简正确的是 （ ） Ａ. ｔａｎ （ π＋１ ） ＝ｔａｎ１ Ｂ. ｓｉｎ （ －α ） ｔａｎ （ ３６０°－α ） ＝ｃｏｓα Ｃ. ｓｉｎ （ π－α ） ｃｏｓ （ π＋α ） ＝ｔａｎα Ｄ. ｃｏｓ （ π－α ） ｔａｎ （ －π－α ） ｓｉｎ （ ２π－α ） ＝１ １１. 已知函数 ｆ （ ｘ ） ＝ｓｉｎ x- π 2 ! " （ ｘ∈Ｒ ）， 下面 结论正确的是 （ ） Ａ. 函数 ｆ （ ｘ ）的最小正周期为 ２π Ｂ. 函数 ｆ （ ｘ ）在区间 0 ， π 2 2 % 上是增函数 Ｃ. 函数 ｆ （ ｘ ）的图象关于直线 ｘ＝０ 对称 Ｄ. 函数 ｆ （ ｘ ）是奇函数 １２. 将函数 ｙ＝ｓｉｎ （ ｘ＋φ ） 的图象 Ｆ 向左平移 π 6 个单位后得到图象 Ｆ′ ， 若 Ｆ′ 的一个对称 中心为 π 4 ， 2 % 0 ， 则 φ 的取值可能是 （ ） Ａ. π 12 Ｂ. － 5π 12 Ｃ. 5π 6 Ｄ. 7π 12 三、 填空题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 ． １３. 若函数 ｙ＝３ｔａｎ 棕x+ π 6 ! " 的最小正周期是 π 2 ， 则 棕＝ . １４. 化简： ｓｉｎ （ －α－７π ）· ｃｏｓ 3π 2 - ! " α = . １５. 若 ｃｏｓα＝－ 4 5 ， α 是第三象限角， 则 ｓｉｎα＝ ， ｔａｎα＝ ． １６. 若一个函数同时具有： （ １ ） 最小正周期 为 π ； （ ２ ） 图象关于直线 ｘ＝ π 3 对称 . 请 列举一个满足以上两条件的函数 （答案不唯一， 列举一个即可） ． 四、 解答题： 本题共 ４ 小题， 共 ７０ 分 . 解答 应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ． １７. 化简： 1 ｃｏｓ ２ α 1＋ｔａｎ ２ α 姨 - 1+sinα 1-sinα 姨 （