黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

试卷第 1页，共 2页 绝密★启用前 2023-2024 学年度大庆市大庆中学开学考试 高一年级数学试题 考试时间：120 分钟，满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题（共 40 分） 1．（本题 5分）用列举法可将集合       , 0,1 , 1, 2x y x y ∣ 表示为（ ） A． 0,1 B．   1,2 C．     0,1 , 1,2 D．         0,1 , 0, 2 , 1,1 , 1, 2 2．（本题 5分）已知集合  2 1A x x  ，集合  | ZB x x  且 1x A  ，则 B （ ） A． 1,0,1 B． 0,1,2 C． 2, 1,0  D． 2, 1,0,1, 2  3．（本题 5分）若集合 {0,1,2}, {( , ) , }M N x y x y M  ∣ ，则 N中元素的个数为（ ） A．3 B．6 C．9 D．10 4．（本题 5分）不等式    1 1 2 0x x x    的解集是（ ） A．｛x/-1<x<2｝ B｛x/x<-1 或 1<x<2｝ C．｛x/-1<x<1 或 1<x<2｝ D．｛x/-1<x<1 或 x>2｝ 5．（本题 5分）将多项式 2 5 6x x  进行因式分解，正确的是（ ） A． ( 2)( 3)x x  B． ( 2)( 3)x x  C． ( 1)( 6)x x  D． ( 1)( 6)x x  6．（本题 5分）已知1 4a  ， 1 2b   ，则3a b 的取值范围是（ ） A．-13≤3a-b≤1 B．-1≤3a-b≤8 C．-1≤3a-b≤13 D．1≤3a-b≤13 7．（本题 5分）已知 a b ， 0c d  ，则下列不等式成立的是（ ） A． 1 1a b B． 4 4 d d c c + < + C． a b c d  D． ac bd 8．（本题 5分）某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价 P（单位：元/件）与月销售量 x（单位：件）之间 的关系为 160 2P x  ，生产 x件的成本（单位：元） 500 30R x  .若每月获得的利润 y（单位：元） 不少于1300元，则该厂的月销售量 x的取值范围为（ ） A．20<x<45 B．20≤x<45 C．20<x≤45 D．20≤x≤45 二、多选题（共 20 分） 9．（本题 5分）已知集合A中有3个元素 2， 4，6，且当 a A 时，6 a A  ，则 a可能为（ ） A． 2 B．4 C．6 D． 2或4或6 10．（本题 5分）下列公式正确的是（ ） A．  2 2 22a b a ab b    B．    2 2a b a b a b    C．    2 2 3 3a b a ab b a b     试卷第 2页，共 2页 D．  2 2 2 2 2 2 2a b c a b c ab ac bc        11．（本题 5分）若 , , Ra b c 且 0a b  ，则下列不等式一定正确的是（ ） A． 1 1a b B． 2ab b C． a c b c D． 2 2( ) (1 1)a c b c   12．（本题 5分）已知关于 x的方程  2 0 0ax bx c a    ，下列说法正确的是（ ） A．若方程有两个互为相反数的实数根，则 0b  B．若方程 2 0ax bx c   没有实数根，则方程 2 0ax bx c   必有两个不相等的实数根 C．若二次三项式 2ax bx c  是完全平方式，则 2 4 0b ac  D．若 0c = ，则方程必有两个不相等的实数根 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（共 20 分） 13．（本题 5分）已知  1,0, 1,2A   ，  ,B y y x x A   ，那么 B  . 14．（本题 5分）不等式 2 1 3x   的解集为 ，不等式 2 1 3 1 x x    的解集为 ． 15．（本题 5分）已知 1 1 3 a b   ，则 3ab b a   16．（本题 5分）不等式 24 x x  的解集是 ． 四、解答题（共 70 分） 17．（本题 10分）用十字相乘法分解因式： (1) 2 7 6x