江苏省镇江地区2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试卷

高二期初质量检测卷·数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 已知为虚数单位，若复数：-二引，则：的虚部为 A.-i B.-1 C.0 D.1 2.若直线x+qy-2=0与直线ar+y-a-1=0平行，则a的值为 A.1 B.1或-1 C.-1 D.0 3.在长方体ABCD-4BCD中，已知点P为线段D,G的中点，且AB=25,BC=l,A4=2,则 直线BB与AP所成的角为 A.30 B.45 C.60 D.90 4.开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳， 而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似成曲线 三+上=1m>n>0,行星P在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远 m 的距离称为远日点距离.若行星C的近日点距离和远日点距离之和是20（距离单位：亿千米），近 日点距离和远日点距离之积是81，则m+n= A.181 B.97 C.52 D.19 5.已知向量a,b满足|a上2,1b1且Ia+2b上0，则a,b夹角的余弦值为 1 A. B. 1-3 1 C. D. 2-3 则该圆台的表 6。已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切值为，测贴 面积为 A.59π B.61π C.63π D.64π 数学试卷第1页共6页 可 扫描全能王创建 1，已知角0e传3，且o20+孕=号，则m0-?- 4 A.3 c 8.已知A,B是圆C:(x-3+0-1=9上的两个动点，且|AB=25,若P0-3),则点P到直线 动， AB距离的最大值为 上无 A.2 B.3 C.4 D.7 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 领是 9.下列说法正确的是 A,直线V5x+y+1=0的倾斜角为120° B.经过点P(2,),且在x,y轴上截距互为相反数的直线方程为x-y-1=0 C.直线：mr+y+2-m=0恒过定点(1，-2) D.已知直线I过点(2,1)，且与x,y轴正半轴交于点A、B两点，则△4OB面积的最小值为4 则 10.己知圆M:x2+y2-2x-3=0,圆N:x2+y2-8x-8y+23=0,则下列选项正确的是 A.直线MN的方程为4x-3y-4=0 B.若P、Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则|PQI的最大值为5 C.圆M和圆N的一条公切线长为2√5 阳， 25 D.经过点M、N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为 曲线 11,在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是 最远 A.若sinA>sinB,则A>B ,近 B,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三角形 C.若a=10,b=8,A=60°，则符合条件的△ABC有两个 D.对任意△ABC,都有cosA+cosB>0 12.在边长为2的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是BC,CC的中点，则 A.AM与DN为异面直线 的表 B.AN⊥BD C.点B,到平面DMN的距离为2 D.若点Q为线段4C上的一动点，则400的范围写孕 数学试卷第2页共6页 扫描全能王创建 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上 1B若格圆后+了1(m>1)的高心率为号，则的值为一一 14.已知向量a,b的夹角为行，且a=0同)，1b上4，则b在a上投影狗量的坐标为 15.在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已 知三棱柱ABC-ABC为一“堑堵”，其中AB⊥AC,AB=2,AC=2V5,且该“堑堵”外接球的 表面积为64π，则该“堑堵”的高为▲· 16.若直线1：y=:-1与曲线C:1-(心y-2)=x-1有两个交点，则实数k的取值范围是△ 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，A3,4),B(-1,3),C(5,0). (1)求BC边的高线的方程： (2)过点A的直线1与直线BC的交点为D,若B、C到I的距离之比为1：2，求D的坐标.