湖南省湘潭县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2023年上学期高一年级期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效： 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.(1+2)+2= A.2-i B.-i C.-4-i D.-2i 2.某高中共有学生2400人，其中高一、高二、高三的学生人数比为5：4：6，现用分层随机抽群 的方法从该高中所有学生中抽取一个容量为120的样本，则应从高三年级抽取的人数为 A.32 B.40 C.48 D.56 3.根据河北省第七次全国人口普查结果，2020年11月1日零时全省各地区的人口数据如下表 所示，则这14个地区的数据的第85百分位数为 地区 石家庄 唐山 秦皇岛 邯郸 邢台 保定 张家口 人口数 10640458 7717983 3136879 9413990 7111106 9242610 4118908 地区 承德 沧州 廊坊 衡水 定州 辛集 维安新区 人口数 3354444 7300783 5464087 4212933 1095986 594628 1205440 A.1095986 B.7717983 C.9242610 D.9413990 4.一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为V的水，若放人一个玻璃球（球的半径 与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则V= A警 B.6π c D.8π 5.小方将在下周一到周六任选两天参加社区的羽毛球活动，则他选择的两天恰好是相邻的两天 的概率为 A吉 c是 D号 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-571A· 6.如图，在四棱维P-ABCD中，PA⊥平而ABCD,正方形ABCD的边长为2， PA=4,E为侧棱PC的中点，则异而直线BE与PA所成角的正切值为 A B.2 C.1 n竖 7.在△A中，D伪BC的中点，3sin∠ADB=2sin∠ACB,BC=6,AB=4√2，则△ABC的面 积为 A.23 B.33 C.22 D.4V2 8.瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家，被誉为“数学之王”，欧拉在1765年发表了令人 赞美的欧拉线定理：三角形的重心，垂心和外心共线，这条直线被称为欧拉线.已知M,N,O, P为△ABC所在平面上的点，满足1MA=|M1=(M心1，NA+N克+N心=0，OA.O克= Oi.心-O元.OA,aPA+bP克+cP式=0(a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边)， 则欧拉线一定过 A.M,N,P B.M,N,O C.M,O,P D.N,O,P 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数=g告，若m,。一iER,则 A.z=2-j B.之在复平面内对应的点在第四象限 C.|x=√5 D.x+2i的虚部为3 10.一副扑克牌去掉大王和小王后，共52张，A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K各4张，从扑克牌 中随机取出1张，M=“取出的牌为10”，N=“取出的牌为红桃”，P=“取出的牌为黑桃9”，则 A.M与N互斥 B.M与P互斥 C.M与N相互独立 D.N与P对立 11.在正四棱台ABCD-A,BCD1中，AB=2,A,B1=4,AA1=√1I,则 A.该四棱台的高为3 B.该四棱台的体积为20十2√5 C,能够被完整放人该四棱台内的圆台的侧面积可能为9π D.该四棱台的外接球的表面积为33π 12.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,a2-62=c,则 A.A=2B B.B=2A C.a的取值范围是(1，W5) D.a的取值范围是(W2,w3) 【高一数学第2页（共4页）川 ·23-57 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知P(m+i)=1.则实数m的值为▲ 14.已知某艺术班共25人，1其中有10名男生和15名女生.在期末作品展示中，该班男生每人作 品数量的平均数为25，方差为1，女生每人作品数量的平均数为30.方差为2.则这25名学 生每人作品数量的方差为▲ 15.已知两个非零向量a与b.它们的夹角为0.定义a×b为向量a与b的向量积，a×b是一个 向量，它的模aXbl=allblsin.若a·b=kaXbl,则 (1)当k=3