精品解析：江苏省泰州市兴化市芙蓉外国语实验学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

第三次学科素养七年级数学试题 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1. 下列方程中，是一元一次方程是（　） A. B. C. D. 2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（ ） A. 新 B. 冠 C. 病 D. 毒 3. 在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程 的解为（     ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 7. 如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是_______________． 8. 一个棱锥共有20条棱，那么它是______棱锥． 9. 如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有________种． 10. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数的和是______. 11. 若是关于的一元一次方程的解，则_______. 12. 某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为82分，则他答对了_____道题． 13. 为响应国家防疫号召，某学校将七年级学生分成组进行核酸检测，若每组50人，则有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意可列方程为______ 14. 我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则符合题意的方程是__________________． 15. 一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的折出售将亏元， 而按标价的折出售将赚元，为保证不亏本，最多打__________折. 16. 已知m，n为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则_________． 三、解答题（ 共102分） 17 解下列方程： （1） （2） （3） 18. 关于x方程是一元一次方程． （1）求k的值； （2）若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值． 19. 某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数． 20. 运动场环形跑道周长，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，后小红第一次与爷爷相遇． （1）小红和爷爷跑步的速度各是多少？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？ 21. 一个几何体由若干个几何体相同小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形． 22. 如图所示是一张铁皮． （1）计算该铁皮的面积； （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，计算其体积；若不能，说明理由． 23. 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示. （1）请画出这个几何体的三视图. （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体. （3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？ 24. 关于x一元一次方程①， ②， （1）若方程①的解比方程②的解小4，求a的值； （2）小马虎同学在解方程①时，右边的“”漏乘了公分母6，因而求解方程的解为，试求方程①的正确的解； 25. 定义一种新运算“▲”，其运算方式如下： …… 观察式子的运算方式，请解决下列问题： （1）这种运算方式是： _________(用含m，n的式子表示)； （2）解方程； （3）若关于x的方程的解为整数，求整数a的值； 26. 如图，点在数轴上表示数为， （1）若点与点相距个单位长度，则点表示的数是_________; （2）若点表示的数是， ①点为数轴上一点，则的最小值为________，此时的位置是________; ②若点在数轴上以每秒个单位长度的速度运动，点在数轴上以每秒个单位长度的速度运动方向不限，若秒后， 、两点间的距离为个单位长度，求的值； ③若点是数轴上一点，且，求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$