精品解析：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第十中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2022—2023（下）九年级数学第三次模拟考试 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（每题3分，共42分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用多少个小正方块摆成（ ） A. B. C. D. 6. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为( ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 9. 如图，直线经过和，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作平行四边形，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，，则下列点在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知矩形，、分别是和上的点，、分别是、的中点，如果，，则的长为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，四边形中，，，在、上分别找一点、，使周长最小时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 已知二次函数的图像如下图所示，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②abc<0；③m>2其中，正确结论的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（每题3分，共12分） 15. 分解因式：___________． 16. 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__． 17. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 18. 如图，将绕原点逆时针旋转到的位置，若轴，，，，则点的坐标为____． 三．解答题（共96分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图所示，已知锐角． （1）过点作边的垂线，交于点(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）在()的条件下，若，，，求的面积． 21. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 22. 某电器超市销售每台进价分别为元、元、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 台 台 元 第二周 台 台 元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） （1）求、两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心的半圆与边相切于点D，与边分别交于点E、F、G，连接，已知，，． （1）求的半径； （2）求证：是的切线； （3）求图中两部分阴影