精品解析：江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题

学科网 2024届江西省分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、 高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学新高三联合考试 数学试卷 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写.字体工整、 笔迹清晰。 3请按照题序在各答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上的答 题无效 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中.只有一项符合题 目要求 1.设集合4=xeZ-2gx≤1，B=0,12,则AnB=（) A{-1,0,1,2 B.{01 C{-2,-1,0,1,2 D.{0,1,2 2.复数z满足z(1-)+2=0,i为虚数单位，则z=() B V2 2 c.1 D.5 3.已知向量a=(化，1)，b=(t+2,1),若1a+日a-b1,则实数t=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.已知{an}是等比数列，则0>a1>a2”是“an}为递减数列的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 已知直线L:y=x+b(1<b<)与单位腰相交于E,F两点，点A的坐标为(0 ∠AOE=a,∠AOF=B,则cosa+B)=() 第1页/共6页 命学科网 组 A 5 5 c 6.已知a=e-1,b=sin0.1,c=lnl.1,则( A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 7数列a,满足a=-g+a,(aeN,.4e行 则下列结论中错误的是() 1 A.0<a+1<aw B. a<1 C.a< n Da> n+2 8.蹴鞠c,又名“蹴球”蹴圆'，传言黄帝所作（西汉刘向《别录》）“减有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早 系外包皮革，内饰米藤的球，因而“蹴鞠类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点 A,B,C,D,平面ABD⊥平面BCD,直线AC与底面BCD所成角的正切值为写， AB=AD=2,CD=CB=2√5，则该“鞠的表面积为(） A A.8π B.12π C.16π D.20元 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 ,全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知双曲线C过点3，V2)且海近线方程为y=士5 x,则下列结论正确的是() 3 AC方程为 -y2=1 3 B.C的离心率为√3 C.曲线y=e-2-1经过C的一个焦点 D.直线x-V3y-1=0与C有两个公共点 第2页/共6页 可学科网 l0.已知函数f(x)=sinx+cosx,下列叙述正确的有() Af(x)的周期为2x: B.f(x)是偶函数； C.f(x)在区间 3π5π 上单调递减： 4 4 D.1,∈R,f(x)-fx≤V2 11.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机 取出一球放入乙罐，分别用事件A,A,和A表示从甲罐中取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机 取出一球，用事件B表示从乙罐中取出的球是红球，则下列结论正确的是() AP@倒-号 B.P(BI4)= 5 C.事件B与事件A相互独立 D.A,A2,A是两两互斥事件 12.已知函数y=f(x)对任意实数x,y都满足2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),且f1=-1,则 () Af(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)+f1-x)=0 D. 觉= 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13,已知x,y∈R,x+2y=1,则++y的最小值为 x y 14-+2展开式中项的系数是 15.在如下图所示斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm,母线长最短50cm,最长80cm,则斜截圆柱 的侧面面积S= cm2. 80cm 50cm 40cm 第3页/共6页 学科网 空组卷 16.如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡P(当成质点) 篮球的影子是椭圆，篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，点P到桌面的距离为4个单位长度，灯 泡垂直照射在平面的点为A,影子椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则这个影子椭圆的离心率 四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17在△MBC中，a,b,c分别为aMBC三个内角4，B.C的对边，且h=acosC+5 -csin A,a=