陕西省 榆林市横山区横山中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

（北师大版） 2023~2024学年度第一学期开学收心检测卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列事件中的必然事件是（ ） A 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2. 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使．若，则度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　） A. 点表示老刘出发，他一共骑行 B. 老刘实际骑行时间为 C. 老刘的骑行速度为 D. 老刘的骑行在的速度比的速度慢 7. 如果一颗小球在如图所示正方形地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点在同一直线上，若，，，则图中的全等三角形共有（　　） A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算=______． 10. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 11. 某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如表．根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是______（精确到0.01） 投篮次数 10 50 100 150 200 500 1000 2000 命中次数 9 41 72 108 143 361 722 1442 命中率 0.900 0.820 0.720 0.720 0.715 0.722 0.722 0.721 12. 等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的，则y与x的关系式是 _______． 13. 如图，在中，为中点，为边上的动点，连接，交的延长线于点，若，则的值是___________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 化简： 15. 请你在图中以直线为对称轴作出所给图形的另一半. 16. 如图，斜拉桥的索塔桥面与拉索组成许多直角三角形，已知，平分，点均在同一直线上，且，点到的距离为，求点到塔的底部处的距离. 17. 如图，在四边形中，连接，请用尺规作图法，作的垂直平分线，分别交、于点、．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，点，分别是，的中点，，．求证：． 19. 某校科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做个，那么比计划多做了个，如果每人做个，那么比计划少做了个，该兴趣小组共有多少人？（用一元一次方程的知识解答） 20. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，为卡钳两柄交点（即交于点），且有．如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是的长．你能说明其中的道理吗？ 21. 某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人． （1）此时间段内馆内不变的游客有多少人； （2）求中途进来的游客有多少人；（用含有a，b的式子表示） （3）当时，中途进来的游客有多少人？ 22. 如图，已知：，当时， （1）试说明：； （2）CD与FG有何关系，并说明理由． 23. 暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止） 颜色 红 蓝 黑 奖券金额（元） 20 50 80 （1）甲顾客购物元，他获得奖券的概率是___________； （2）乙顾客购物元，并参与该活动，他获得元和元奖券的概率