精品解析：浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷 一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 下列各组数中，不是的解的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 多项式因式分解的结果是（　　） A. B. C. a D. 4. 分式有意义，x可取（　　） A. B. 1 C. D. 2 5. 要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（ ） A. 把所有商品逐渐进行检验 B. 从中抽取1件进行检验 C. 从中挑选几件进行检验 D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验 6. 一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为，它的体积是（　　） A. B. C. D. 7. 设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（　　） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 分式的值，可以等于（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 若，，，的位置如图，则(　　) A. B. C. D. 10. 设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为：若，且，均为正整数，则(　　) A. 与的最大值相等，与的最小值也相等 B. 与的最大值相等，与的最小值不相等 C. 与的最大值不相等，与的最小值相等 D. 与的最大值不相等，与的最小值也不相等 二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 计算2a·3a= ______________. 12. 要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是 _____．（填“全面调查”或“抽样调查”中的一个）． 13. 若不论x为何值，，则_____． 14. 设为常数，若分式的值为，则_____． 15. 已知多项式P，Q乘积为，若，则_____． 16. 如图，，射线，分别与，交于点M，N，若，则度数是 _____． 三.解答题：本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解方程组：，并求分式值． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 上传的八年级上册30节优课时长的频数表 组别（分） 频数 （1）求的值，并把频数分布直方图补充完整； （2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时． 20. 如图，，分别交，于点，． （1）若，求的度数； （2）若和的角平分线交于点，探索和之间满足的等量关系，说明理由． 21. 已知多项式①，②，③． （1）把这三个多项式因式分解； （2）老师问：“三个等式；；能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当时，三个等式能同时成立，其他x，y值都不能使之成立．”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？ 22. 在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究． （1）如图，大正方形的边长为，直接写出下到结果． ①中间小正方形的边长； ②用含，的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的倍． （2）当，．求的值． （3）若当，时，的值唯一确定，用含的代数式表示． 23. 如图，直线分别交直线于点G，H，射线分别在和的内部，且． （1）若和互补． ①求的度数； ②当，且时，求的度数； （2）设，．若，求m，n满足的等量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷 一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 下列各组数中，不是的解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把各选项中的解代入二元一次方程中进行验证即可． 【详解】解：A、把代入得，所以是的解； B、把代入得，所以是的解； C、把代入得，所以不是的解； D、把代入得，所以是的解； 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】