精品解析：四川省南充市嘉陵区嘉陵区思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

思源实验学校2022－2023学年度上期九年级末教学质量监测 数学试题 考试时间：120分钟：满分：150分； 注意事项： 1．答题前填写好白己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1. 下列ApBp图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（　　） A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 4. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 6. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 通常加热到时，水沸腾 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 明天太阳从东方升起 7. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线l长为（ ）． A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 9. 为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中： ①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④ 二、填空题 11. 二次函数的图象与y轴交点坐标为________． 12. 点关于y轴对称的点的坐标是______． 13. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为______． 14. 如果a是方程的一个实数根，则的值为________． 15. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 18. 如图，已知圆锥底面的直径，高求该圆锥侧面展开图的面积． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根； （2）若两直角边，的长恰好是该方程的两个实数根，且斜边的长为4，求m的值． 20. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：直线BC是⊙O切线． （2）若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 21. 一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？ 22. 如图，抛物线y＝x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）求点A，点B和点C的坐标； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标． 23. 如图，等腰中，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转后，得到， （1）求的度数； （2）若，求的长． 24. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中， （1）求y关于x的函数解析式； （2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； （3）若点P是抛物线上动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形（要求），直接写出相应的点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 思源实验学校2022－2023学年度上期九年级末教学质量监测 数学试题 考试时间：120分钟：满分：15