精品解析：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题

命学科网 组 长春外国语学校2023~2024学年第一学期高二年级期初考试 数学试卷 本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，捋答题卡 交回 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，捋条形码准确粘贴在考生信息条形码 粘贴区 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 第1卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目 的一项) 1.设1为虚数单位.复数z满足(2+)=1 则复数z=（) A.1+i B.1-i C..1.i D..1+i 2.某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表： 次品数 0 1 2 3 频率 0.5 0.2 0.05 0.2 0.05 则次品数的众数、平均数依次为( A0,1.1 B.0,1 C.4,1 D.0.5,2 3.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生称其体重（单位：kg),将所得数据 整理后画出了频率分布直方图如图所示，体重在45,50)内适合跑步训川练，体重在50,55)内适合跳远训练， 体重在55,60内适合投掷训川练.估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训川练的人数之比为() 第1页/共6页 命学科网 频率 忄组距 0.10… 0.06… 0.02 04045505560体重kg) A.4:3:1 B.5:3:1 C.5:3:2 D.3:2:1 4.已知1，m表示两条不同的直线。4表示平面，则下列说法正确的是() A.若la,m1a,则1Am B.若1Am,mIa,则1Aa C.若1∥m,mIa,则1l/a D.若l/la,mIa,则l∥m 5.一组数据的平均数是2.8.方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60.得到一组新数据.则 所得新数据的平均数和方差分别是 A.57.2.3.6 B.57.2.56.4 C.62.8.63.6 D.62.8.3.6 6.在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=√5，b=√3，B=60°，那么角A等干() A.135 B.90° C.45 D.30° 7.已知C为D4BC的-个内角，向量m=(2cosC-1,-2,H=(cosC,cosC+.若州A∥，则角C= A 8号 c.号 D.名 8.已知三棱柱ABC-ABC的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4,AB AC, A4=12.则球O的半径为() 4.3i7 13 B.2W10 2 C.2 D.3W10 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知1为虚数单位，复数：=3+21 则下列结论正确的是() 2.i 74 A.z的共轭复数为 55 B.z的虚部为写 第2页/共6页 可学科网 组卷网 5 D.z在复平面内对应的点在第一象限 10.一个人连续射击2次.则下列各事件关系中，说法正确的是（) A.事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 C.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 D.事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 11.在VABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、C.下面四个结论正确的是() A.a=2,A=30°，则VABC的外接圆半径是4 B.若ab cosA sinB·则4=45° C.若a2+b2<c2,则VABC一定是钝角三角形 D.若A<B,则cosA<cos B 12.如图PA垂直干以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆上异干A,B的任一点.则下列结论中正确 的是() p B A A.PC BC B.ACA平面PCB C.平面PABA平面PBC D.平面PACA平面PBC 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设向量a=L,0.方=(1，m).若a^(ma..则m=一 14.甲、乙、丙三人参加一次考试.他们合格的概率分别为 232 3’4'5 ,那么三人中恰有两人合格的概率是 15.如图.在长方体ABCD-ABCD中，AB=2,BC=1,BB,=1,P是AB的中点，则异面直线 BC与PD所成的角等干」 第3页/共6页 命学科网 空组卷网 D 16.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如