精品解析：浙江省杭州市余杭区等多区县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

七年级数学独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为毫米，用科学记数法表示这一数字为 （ ） A. B. C. D. 2. 对于任意的实数x，总有意义的分式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中计算正确的是（　　） A. （﹣2x2）3＝﹣6x6 B. x3﹣x2＝x C. x4÷x2＝x2 D. x3⋅x3＝x9 5. 如图，，点在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若A与的积为，则A为（ ） A. B. C. D. 7. 若是某长方形的长和宽，且有，则该长方形面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 某施工队计划修建一个长为600米的隧道，第一周按原计划的速度修建，一周后以原来速度的1.5倍修建，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划一周修建隧道x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（ ） ①当时，方程的两根互为相反数： ②当且仅当时，解得与相等； ③满足关系式； ④若，则． A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 多项式应提取的公因式是________． 12 已知，则________． 13. 当m=___________时，解分式方程会出现增根． 14. 定义新运算：．例如：，．若，，且，则，的大小关系为________． 15. 某班同学假日活动去博物馆参观，博物馆距离学校千米．一部分同学骑自行车先出发，其余同学分钟后乘汽车出发，两批同学同时到达．已知乘车速度是骑车速度的倍，设骑车速度为，则可列方程________． 16. 小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分），则甲、乙两块地的撒播密度比为________．（撒播密度） 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 解下列方程：（1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 据研究，地面上空处的气温（℃）与地面气温（℃）有如下关系：．现用气象气球测得某时离地面处的气温为8.8℃，离地面处的气温为6.8℃． （1）求，的值． （2）求地面上空处的气温． 22. 观察下列方程的特征及其解的特点． ①的解为，； ②解为，； ③解为，． 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征的方程为_______，其解为，． （2）根据这类方程特征，写出第n个方程_________，其解为，； （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（其中n为正整数）的解． 23. 如图，已知直线与直线，直线分别交于点E，F，平分交直线于点M，且． （1）求证：； （2）点G是射线上的一个动点(不与点M，F重合)，平分交直线于点H，过点H作交直线于点N，设． ①点G在点F右侧，且，求度数； ②点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为毫米，用科学记数法表示这一数字为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 2. 对于任意的实数x，总有意义的分式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的分母不为0，进行判断即可． 详解】解：A、当，即时，没意义，不符合题意； B、∵，∴对于任意的实数x，总有意义，符合题意； C、当时，没有意义，不符合题意； D、当时，没有意义，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查分式有意义的条件．熟练掌握分式的分母不为0时，分式有意义，是解题的关键． 3. 下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根