精品解析：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题

学科网 绝密★考试结束前(，假返校联考) Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2024届高三第一次联考 数学试题卷 1.本卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题 纸规定的地方. 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试 卷纸上答题一律无效。 4.考试结束后，只需上交答题卷， 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的， 1已集合4=-2-101,2.8=p=a(r-5-6},则4n8=() A{-2,-1,0,1,2 B.{-24 c.{01,2 D.-2,-1,0 2.已知复数z=1-i(i 虚数单位)， 则 5 =（) 7-4z AI B.5 C.3 D.4 3.已知向量a,方，日=5，同=4，a与6的夹角为120°，若(ka-26)1(a+列，则k=() 4 3 A B. 5 D 5 4.已知等轴双曲线厂经过点A3,2),则下的标准方程为() B 551 C.y2-x2=1 D.x2-y2=1 5.已知等差数列{an},记S,为数列{an}的前n项和，若a=1,S,=5a5,则数列{an}的公差d=( ) A.1 B.2 C-1 D.-2 6已知函数fx=n,则f[f3]=() "e'-1 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A.In 3 B.3 c.e D.e'In3 7已知sima-cosa=写，0sa≤元，则sm2a-() A-17V2 B.17W2 c-31w2 D312 50 50 50 50 8.在三棱锥P-AB0中，PO⊥平面ABO,OB⊥BA,OH⊥BP于H,AP=4,C为PA中点，则 三棱锥P-HOC的体积最大值为() A 2V6 c vG D 3 3 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 n∈N)的展开式中含有常数项，则n的可能取值为() A.4 B.6 C.8 D.10 10.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,则下列说法正确的是 () A直线1恒过定点(3，) B直线1被圆C截得的弦最长时，m=一3 1 c直线/被圆C截得的弦最短时，m=一4 3 D.直线/被圆C截得的弦最短弦长为2√5 11.设数列an},{bn}都是等比数列，则() A若Cn=abn，则数列{Cn}也是等比数列 B若d=会，则装列以也是等比数列 C.若{an}前n项和为S。,则Sn,S2n-Sn,Sn-S2n也成等比数列 D.在数列{}中，每隔k项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是等比数列 12.定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足如下条件：①fxy)=f(y)+f(x),②当x>1时，f(x)>0 :则下列结论中正确的是() Af1=0 B.f(xy=fx）f(y 第2页/共5页 可学科网 空型组卷四 C,f(x在(1，+0上单调递增 D不等式：-引侣的解集为 [2,+oj 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： 13.已知成对样本数据（x,),(x2,y2,,xm,y(n≥3)中x,x2,,xn互不相等，且所有样本点 (x,y)任=12，m川都在直线y=-x+1上，则这组成对样本数据的样本相关系数r= 14.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80C的开水泡 制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感若茶水原来的温度是℃，经过一定时间in后 的福度心，则可由会式7-又=（亿-工）小日 求得，其中T。表示室温，h是一个随着物体与空气的接 触状况而定的正常数，现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中，己知茶温降到50℃需要10mi.那么 在20℃室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间m,才能达到最佳饮用口感 15.杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行分配.己知射箭场馆共需要6名志愿者，其中3名会说 韩语，3名会说日语.目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外还有1人既会韩语又 会日语，则不同的选人方案共有 种.（用数字作答）. 6已知椭圆C,二+发(a>b>0)的右焦点为F,过点F作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两 4 点，弦AB的垂直平分线交x轴于点P,若 ABF4'则椭圆C的离心率e= 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知函数f(=2sin(@x+p0>0,p<号 的