精品解析：2023年湖北省襄阳市东津新区中考模拟数学试题

2023年湖北省襄阳市东津新区中考数学模拟试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中与3互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 直角三角板与直角三角板按如图放置，其中，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 了解一批灯泡使用寿命，应采用抽样调查的方式 B. 如果某彩票的中奖率是，那么一次购买200张彩票一定会中奖 C. 成语“一箭双雕”描述是必然事件 D. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点是0是随机事件 7. 下列是关于某个四边形的三个结论：①它是一个菱形；②它的对角线互相垂直；③它是一个正方形．下列推理过程正确的是（ ） A. 由①推出②，由②推出③ B. 由②推出③，由③推出① C. 由③推出①，由①推出③ D. 由③推出①，由①推出② 8. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气体体积（）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（ ）． A. B. C. D. 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是( ) A. B. C D. 二、填空题．（每小题3分，共18分） 11. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期（4月5日），全国国内旅游出游2376.64万人次，较去年清明节当日增长．将23766400用科学记数法表示应为_________． 12. 不等式组的解集是________． 13. 甲、乙、丙三人参加中考体育球类测试，分别从足球或篮球中随机选择一种，则三人选择的测试项目相同的概率为________． 14. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为_________． 15. 一条弦把圆分成两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是____． 16. 如图，中，，点D是上一点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接交于点F，若，则=_________． 三、解答题．（共72分） 17. 先化简，再求值：，其中 18. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，9，8，8，9，7，6，7，9，8，7，8，10，8，9，9，10，9，9，10 八年级抽取的学生的初赛成绩：6，9，8，10，7，7，10，7，9，8，7，9，10，7，9，8，7，10，8，10 七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 8.3 85 a 1.41 50% 八年级 8.3 b 7 1.61 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：　 　，　 　，　 　； （2）请补全八年级条形统计图； （3）在本次“最强大脑”邀请赛中，　 　年级的初赛成绩相对稳定；（选填“七”或“八”．） （4）若七年级有学生800人，八年级有学生900人，且满分才能进入决赛，估计全校进入决赛的学生共有　 　人． 19. 为弘扬红色文化，了解革命事迹，某校七八年级学生参观了襄阳历史文化古城，该古城南面山坡上有一座宝塔，一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量．如图所示，在山坡上的点测得塔底的仰角，塔顶的仰角，斜坡米，求宝塔的高（精确到米）．（参考数据：，，，，，） 20. 如图，四边形中，，平分． （1）尺规作图：过点D作，交于E；（不写作法，只保留作图痕迹） （2）求证：四边形是菱形． 21. 已知关于x的一元二次方程有两实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，满