河南省实验中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题

秘密★启用前 2023~2024学年河南省实验中学上期开学考试 高一数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号码填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“成立”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．集合{0}与空集之间的关系中正确的是（　　） A．＝{0} B．∈{0} C．{0} D．{}⫋{0} 4．全集，集合，集合，图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 5．集合或，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的连续函数，则函数在区间上存在零点是的（    ）条件. A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 7．已知命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知全集，，，，则集合（    ） A． B． C． D． 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．[多选]已知集合，，， 则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 11．若全集，集合，则中的元素有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．关于命题p：“”的叙述，正确的是（    ） A．p的否定： B．p的否定： C．p是真命题，p的否定是假命题 D．p是假命题，p的否定是真命题 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合，，若，则= 14．若集合，且，则的所有可能值的乘积为 ． 15．命题：“”的否定是 ． 16．已知集合，，则 ． 四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知集合，． （1）若，求； （2）若中有且仅有一个整数，求实数的取值范围． 18．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围． （1）A∩B＝；（2）A⊆（A∩B）． 19．我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为∁SA＝{ x｜x∈S，且xA }．类似地，对于集合A、B，我们把集合{ x｜x∈A，且xB }叫做集合A与B的差集，记为A－B，据此，试回答下列问题：（直接写出答案） （1）若A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则A－B= ，B－A= ． （2）在下列各图中用阴影表示集合A－B； （3）如果A－B=，则集合A与B之间的关系是 20．已知全集，或，. （1）求； （2）求. 21．已知全集，集合，或，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 22．已知，，若，求实数t的取值构成的集合． 高一数学参考答案 1．D 根据并集的概念，可直接得出结果. 因为集合，， 所以. 故选：D. 2．A 根据充分必要条件的定义分别进行证明即可． 由，可得或，所以“”是“或”的充分不必要条件，即“”是“成立”的充分不必要条件．故选A． 本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题． 3．C 根据空集的定义以及元素与集合的关系、集合与集合的关系可得答案. 空集中没有元素，{0}的元素为0，故A错误， {0}，故B错误， {}的元素为，{0}的元素为0，{}不是{0}的真子集，D错误， 空集是任何非空集合的真子集，故 C正确， 故选：C． 4．C 由图可得，阴影部分表示的集合为.求出集合，即求. ∵集合，， 由Venn图可知阴影部分对应的集合为，又或， . 故选：. 本题考查集合的运算，属于基础题. 5．C 分、和三种情况讨论，分别求出集合，再根据集合的包含关系求出参数的取值范围. 因为或，， 当时，此时，符合题意； 当时， 若则，因为， 所以，解得，又，所以， 若则，因为， 所以，解得，又，所以， 综上可得，即实数的取值范围是. 故选：C 6．C 利用零点存在定理判断两者的推导关系即可. 若二次函数在上存在两个零点，则可大于零，故函数在区间上存在零点不能推出；当时，由于函数在上连续，根据零点存在性定理，在区间上必存在零点，故函数在区间上存在零点是的必要不充分条件. 故选：C. 本题考查了零点存在定理的应用和必要不充分的判定，属于