4.3.2 第1课时 等比数列的前n项和公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第1课时 等比数列的前n项和公式 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.掌握等比数列的前n项和公式及推导思路.2.会用等 比数列的前n项和公式解决与等比数列前n项和有关的一些基本问题. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1等比数列的前n项和公式是什么？它是如何推导的？ 问题2类比等差数列前n项和是关于n的二次型函数，如何从函数的角 度理解等比数列前n项和Sn? 问题3用公式求等比数列前项和时需注意什么问题？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 [预习自测] 1.已知等比数列{am}的前n项和为Sn,a2=4,公比g=2,则S=（B) A.64 B.62 C.32 D.30 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 解析：因为等比数列{an}的前n项和为Sm,a2=4,公比9=2， 所以a-9-2 又周为5-0“1g2g≠1 1-g 2×(1-2) 所以S5= =62 1-2 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 2.数列{2n-1}的前99项和为(C) A.2100-1 B.1-2100 C.299-1 D.1-299 解析：数列{2}为等比数列，首项为1，公比为2， 1-29 故其前9项和为S测=1一2=2”-1. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 3.在等比数列{an}中，公比g=一2，S5=44,则a的值为 4 解析：由S a4[1-(-2)] 1-(-2) =44,得a1=4. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.已知{an}是正项等比数列，a1十2=3，a3十a4=12,则该数列的前5 项和等于 31 解析：设正项等比数列{an}的公比为q0), a1+a1q=3, 因为a+a=3,as+a4=12,即amg2+ag=12, 解得a1=1,q=2, 1×(1-2 所以数列{an}的前5项和为Ss= 1-2 =31. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 考点1 等比数列的前n项和公式 已知量 首项、公比与项数 首项、公比与末项 求和 all-9) g≠1)， 公式 S=1-g maga≠ Sn=1-g nai(q=1) na1(q=1)