2.1.1 倾斜角与斜率-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页 下页 2.1直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位 置的几何要素.2理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法 刻画直线斜率的过程.3.掌握过两点的直线斜率的计算公式： /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1直线的倾斜角是如何定义的？它的取值范围如何？ 问题2直线的斜率是如何定义的？直线的斜率一定存在吗？ 问题3若直线没有斜率，那么这条直线的倾斜角为多少？所有的直 线都有倾斜角吗？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.下列说法正确的是（D） A.一条直线和x轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角 B.直线的倾斜角α的取值范围是锐角或钝角 C.和x轴平行的直线，它的倾斜角为180° D.每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：对于A,一条直线向上的方向和x轴正方向之间所成的角，叫做 这条直线的倾斜角，A错误； 对于B,直线的倾斜角a的取值范围是{a0°≤a<180},B错误； 对于C,和x轴平行的直线，它的倾斜角为0°，C错误； 对于D,每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率，如 倾斜角=90°时，斜率不存在，D正确. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.1 直线x=tan45的倾斜角为(C) A.0° B.45° C.90° D.不存在 解析：直线x=tan45°=1，知直线垂直于x轴，所以倾斜角为90°. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.如图所示， 直线1与y轴的夹角为45°，则的倾斜角为 135 解析：由倾斜角的定义，可知l的倾斜角为90°+45°=135°. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.在平面直角坐标系中，直线AB的位置如图所示，则直线AB的倾斜 角为30° 3 ，斜率为 609 B 解析：由倾斜角和斜率定义可知，倾斜角为90°一60°=30°， 斜率k=tan30°= 3 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究 考点1 直线的倾斜角 当直线/与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线向上的方向 之间所成的角α叫做直线的倾斜角