1.4.1 第二课时 空间中直线、平面的平行-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页 下页 第二课时 空间中直线、平面的平行 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平 面的平行关系.2能用向量方法判定或证明空间直线、平面间的平 行关系 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1空间直线、平面平行的向量条件是什么？ 问题2对比平面的两种向量表达式，能写出线面平行的两种向量条 件吗？ 问题3用向量解决空间线面平行问题的一般步骤是什么？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.1,的方向向量01=(1,2,3)，12的方向向量02=(，4,6).若11∥12 ,则=B) A.1 B.2 C.3 D.4 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页 下页 解析：.1∥12， ∴.存在实数k使得V2=01, =k, ∴.4=2k, 解得2=k=2. 6=3k, /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.已知n1=(1,2,x)为平面a的一个法向量，n2=(一2，y,4)为平面 的一个法向量，且a∥B,则x一y=(C) A.-2 B.-4 C.2 D.4 解析：因为a么，所以m∥，则2子年解得x=-2,y=-4, 故x-y=2. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.已知直线的方向向量m=(1,一2,3)，平面a的法向量n=(t,t+1 ,一1).若l∥a,则t=一5 解析：因为l∥a, 所以m⊥n,所以t-2(t+1)-3=0, 解得t=-5. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.已知两个平面a,的法向量分别是n1=(1,x,2)和n2=(3,6,y). 若a∥B,则y一x=4 解析：a∥B,n∥2，∴.存在非零实数入使得n1=n2, 1=32, .x=62, 解得x=2, 2=y, y=6. ∴y-x=4. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 考点1 利用向量证明直线和直线平行 4,b是直线l1,l,的方向向量，直线1，与直线1，平行的充要条件是 a∥b