1.3 第一课时 并集与交集-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/必修第一册 返回导航上页下页 1.3集合的基本运算 第一课时并集与交集 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合 的并集与交集.2.能使用Venn图或数轴表达集合的关系及运算. /人A数学！必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1并集与交集的概念是什么？ 问题2如何用符号语言与图形语言表示？ 问题3并集概念中的“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？ 问题4集合运算中的“且”与生活用语中的“且”相同吗？ /人A数学必修第一册 返回导航 上页下页 [预习自测] 1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合AUB=（A) A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2 D.{0} 解析：由并集定义取两集合中所有元素，结合互异性，得AUB={0, 1,2,3,4}. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 2.集合A={-1≤x≤2}，B={xx<I),则AnB=(D) A.xx<1) B.{x-1≤x≤2} C.{x-1≤x≤1} D.{x-1≤x1} 解析：由交集定义画数轴得{x-I≤x≤2}∩{xk<1}=x-1≤x<1}. B 12 /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 3.设A={xx是等腰三角形}，B={xx是直角三角形}，则A∩B= 是等腰直角三角形}，AUB={xx是等腰三角形或直角三角形} 解析：A∩B={xx既是等腰三角形，又是直角三角形}={xk是等腰直 角三角形}；AUB={xx是等腰三角形或直角三角形}. /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 4.设A=x2-4x-5=0},B={xx2=1},{一则lAB= {-1},AnB= 解析：A={x(x-5)(x+1)=0}={5,-1},B={xx2=1}={-1, 1}, .AUB={-1,1,5},AnB={-1}. /人A数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究 考点1 并集的概念与性质 1.自然语言：由所有属于集合4或属于集合B的元素组成的集合，称 为集合A与B的并集.记作AUB (读作“A并B”). 2.符号语言：AUB= {xr∈A,或x∈B) /人A数学/必修第一册 返回导航 上页下页 3.图形语言：如图所示. B 4.运算性质：AUB=BUA,A二AUB,B二AUB,AUA=A,AU☑= OUA=A. 如果A二B,则AUB=B,反之也成立.