2.3.1 抛物线及其标准方程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航上页。下页 §3抛物线 3.1抛物线及其标准方程 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 抛物线的定义 预习教材，思考问题 如图，我们在黑板上画一条直线EF,然后取一个三角板， 将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下 边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直 线EF上，在拉链D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉 笔会画出一条曲线.这是一条什么曲线，由画图过程你能 给出此曲线的定义吗？ 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [提示]平面内到定，点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线（不经过点月的距离相等的 定义 点的集合（或轨迹）叫作抛物线 焦点 定点F 叫作抛物线的焦点 准线 定直线1 叫作抛物线的准线 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 抛物线的标准方程 预习教材，思考问题 比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为应如何选择坐标系，建 立的抛物线方程才能更简单？ [提示]根据抛物线的几何特征，可以取经过，点F且垂直于直线的直线 为x轴，以F到I的垂线段的中垂线为y轴建立平面直角坐标系. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 抛物线的标准方程 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 y2=2pxp>0) x=- y2=-2px(p>0) x= 2 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页下页 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 x2=2pyp>0) y=- 2 x2=-2py(p>0) 0 22 数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 关键能力互动探究？ 题型1求抛物线的标准方程 例1分别求适合下列条件的抛物线的标准方程. 1)准线方程为y-子 解()：抛物线的准线文y轴于正半轴，-子，则刀 ∴所求抛物线的标准方程为=》 数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)过点(-3,2)： [解](2)由题知（一3,2）在第二象限，设抛物线方程为 y2=-2px或x2=2pyp>0), 将点(-3,2)代入方程得2印=3或2p=2 故抛物线方程为2=一手或-》