2.1.2 第2课时 椭圆的简单几何性质的综合问题-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 第2课时椭圆的简单几何性质的综合问题 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 题型1求椭圆的方程 例1根据下列条件，求椭圆的标准方程. E原点，焦点在x轴上，且焦距为2V2,与椭圆十 同离心率； 数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 x22 [解]()由题意，设所求椭圆的方程为6+21(>0)， 则61-2=2，得1=2， “所求辅圆的方程为5+y2=1 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)己知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是（一6,0）， (6,O),求焦点在x轴上的椭圆的标准方程. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 [解](2)·椭圆的焦点在x轴上， 六设它的标准方程为后+云=1a>h>0, .2c=8,∴…c=4. 又a=6,.b2=a2-c2=20. 椭圆的方程为36+20=1. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 方法提升 专术十为b0有相同离心率的椭圆方程可设方 +芳=0≥0后+若->0： 与+房=1a>b>0共焦点的领图方程可设为。十后。-10 6的. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 跟踪训练 3 1.设椭圆的中点是坐标原点，焦点在x轴上，离心率e= 2 已知点P0,到椭圆上一点的最远距离是y7,求椭圆的标准方程 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解：依题高，可设新国标准方程为后+秀=10>b0.则日-号-！ b3.b1 a2=4· 日=4即a=26 2 设捕圆上Q,)到P0,的距离为d,则 d-+那-月+2-y+是 3++462+3(-by≤b 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 若0<b<2,则当y=-b时，f有最大值， 于是列=d1-+6+6+b+, 解得b=士7-3，与0<b<3矛盾， 必有b≥2，此时y=一2