2.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 1.2椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一椭圆的简单几何性质 预习教材，思考问题 如图(1)(2)所示，用计算机分别画出了椭圆C1: 之5一三1有。 2+2 25+16 =1的图象，观察图象，发现它们的几何性质. 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 5 4 321 32 1- 5-4-3-2-1012345x B 43-2-91234 3 B 图(1) 图(2) /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 (1)通过观察图象，你发现椭圆C、椭圆C2上的点的坐标的范围是怎样 的？ 提示](1)椭圆C1上的点：-5≤x≤5，一4≤y≤4.椭圆C2上的点：一4 ≤x≤4，-5≤y≤5 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 椭圆十1心b0上任意一点PK,)满足方程，则另点P x,y)也满足方程.这说明椭圆的图形有什么性质，类似地还有什么性 质？ [提示](2)椭圆关于y轴对称，椭圆还关于x轴、原点对称. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 椭圆的简单几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 Y 图形 F B, O.F.B2 B 标准方程 兰塔-o>60 数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 范围 -a≤x≤a且-b≤y≤b -b≤x≤b且-a≤y≤a 对称性 对称轴为 坐标轴 对称中心为原点 A1(-a,0),A2(a,0), A1(0,-a),A2(0,a), 顶点 B1(0,-b),B2(0,b) B1(-b,0),B2(b,0) 轴长 长轴长1A142=2a,短轴长1B1B=26 焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F(0,-c),F(0,c) 焦距 F,5=2c(c>0) 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 椭圆的离心率 预习教材，思考问题 观察不同的椭圆，其扁平程度各不一样，如何刻画椭圆的扁平程度呢？ /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3 [提示]在椭圆。+方=1(a>b>0)中，若保持a不变，改变c,可以发 现c越接近于a,椭圆越扁平，可以用a,c两个量来刻画椭圆的扁平 程度.