2.1.1 椭圆及其标准方程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 §1　椭圆 1．1　椭圆及其标准方程 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 知识点一　椭圆的定义 预习教材，思考问题 给你两个图钉，一条无弹性定长的细绳，一张图板，一支铅笔．若将细绳的两端分别固定在两个图钉上且两图钉分开一定距离(小于绳长)，再用笔尖拉紧细绳画图，画出的图形是什么？此时笔尖所在动点P与两图钉所在定点F1，F2满足的条件是什么？ 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 4 [提示]　画出的图形是一个椭圆，动点P与定点F1，F2满足的条件是|PF1|＋|PF2|＝绳长(定值). 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 椭圆的定义 定义 平面内到两个定点F1，F2的 (大于|F1F2|)的点的集合(或轨迹)叫作椭圆 焦点 两个定点F1，F2叫作椭圆的焦点 焦距 两个焦点间的距离|F1F2|叫作椭圆的焦距 距离之和等于常数 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 知识点二　椭圆的标准方程 预习教材，思考问题 1．根据椭圆的形状，我们怎样建立坐标系可能使椭圆的方程形式简单呢？ [提示]　椭圆具有对称性，过两个焦点的直线是它的对称轴，所以我们以经过椭圆两个焦点F1，F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系如图． 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 2．在推导椭圆的标准方程的过程中，如何处理等式中的两个根式？ [提示]　将其中一个根式移到另一端，两边平方然后再次平方即可． 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 椭圆的标准方程 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 焦点在x轴上 焦点在y轴上 焦点坐标 _____________________ _____________________ a，b，c的关系 ____________ F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) b2＝a2－c2 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 椭圆的标准方程的识别 B 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 例2　求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点(2，0)和(0，1)的椭圆的标准方程； 求椭圆的标准方程 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 　1.利用待定系数法求椭圆标准方程的步骤： (1)定位，确定焦点在哪个轴上； (2)定量，依据条件及a2＝b2＋c2确定a，b，c的值； (3)写出标准方程． 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 　2.根据下列条件，写出椭圆的标准方程． (1)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，－5)，椭圆上一点P到两焦点的距离和为26； 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 B 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 选择性必修 第一册 D 返回导航 下