1.2.1 圆的标准方程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 §2 圆与圆的方程 2.1圆的标准方程 /数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 必备知识自主探究 知识点一 圆的标准方程 预习教材，思考问题 1.在平面内，圆是如何定义的？ [提示]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合. /数学/ 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素是什么？各要素与圆 具有怎样的关系？ [提示]圆心和半径.圆心：确定圆的位置：半径：确定圆的大小 3.在平面直角坐标系中，圆C的圆心C的坐标为(a,b),半径为（其中 ,b,都是常数，r>O).P(X,y)为圆上任意一点，那么点P满足的条件 是什么？ [提示]|PC=r. /数学/ 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.锊点P适合的条件用坐标表示并化简会得到一个什么样的等式？ [提示]PC=r,由两点间的距离公式，得Vx-a+y-b=r,两边 平方，得x-a)2+0y-b)=r2. /数学/ 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 圆的标准方程 确定圆的条件 圆的标准方程 圆心(a,b),半径r (x-a2+0y-b)}2=2 圆心为(0,0)，半径为r的 圆的标准方程x2+y2-=2 /数学/ 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二点与圆的位置关系 预习教材，思考问题 1.点A(1,1),B(-3,0,CV2,V2)与圆x2+y2=4的关系如图所示， 则OA,1OB卧，1OC与圆的半径=2有什么关系？ y B 0 [提示]1OA<2,IOB2,1OC=2. /数学/ 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.点P(xo,yo)与圆(x-)2+(y-b)2=r2的关系如何判断？ [提示](1)(xo一)2+(y%一b)2>r2点在圆外： (2)(x0-a)2+(y0-b)2=r2÷点在圆上： (3)(xo-a)2+(y0-b)2<r2-点在圆内 /数学/ 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 点与圆的位置关系 圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其圆心为C(a,b),半径为r,点 PXo,yo),设d=|PCl. 位置关系几何法 图示 代数法 点在圆外 D之 60-a)2+0y0-b2≥2 /数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 位置关系几何法 图示 代数法 点在圆上 d=r d x0-a)2+y0-b)2=r d 点在圆内 d<r o-a)2+y0-b2<2