1.1.6 平面直角坐标系中的距离公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学选择性必修第一册 返回导航上页 下页 1.6平面直角坐标系中的距离公式 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一两点间的距离公式 预习教材，思考问题 1.已知两点 [提示]AB=(2-1,2-y) /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.根据向量的模的计算公式，你能推出AB的公式吗？ [提示JAB=x2-x)2+02-y. /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.平面直角坐标系内两点A(x1,y),B(x2,y2)间的距离公式AB= V(2-x1)2+02-y)2 2.两点间距离的特殊情况 (I)原点00,0)与任一点4A,)的距离0=V+了 (2)当AB∥x轴G1=y2)时，AB=出一xl (3)当AB∥y轴：=x)时，AB=一y /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 点到直线的距离公式 预习教材，思考问题 1.在平面直角坐标系中，若P(xo,yo),则P到直线l:Ax十By十C=0的 距离是不是点P到直线的垂线段的长度？ [提示]是 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.若已知直线的方程和点P的坐标(xo,yo),如何求点P到直线的距离 ? [提示]过点P作直线'⊥1，垂足为Q(图略)，PQ即为所求，直线1 的斜率为k,则'的斜率为一？ 所以1的方程为y一%=-x-0,联立1,1的方程组，解出0点坐 标，利用两点间距离公式求出PQ /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 点到直线的距离公式 1.概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该 点到直线的距离， Axo+Byo+C 2.公式：点P(xo,o)到直线：Ax十y+C=0的距离d=VP+B (其中A,B不全为0) /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点三 两条平行直线间的距离公式 预习教材，思考问题 1.两条平行直线间的距离是指什么线段的长？ [提示]两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的公垂线段 的长 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.直线11：x+y-1=0上有A(1,0),B(0,1),C(-1,2)三点，直线1 :x十y一2=0与直线l,平行，那么点A,B,C到直线l,的距离分别为多 少？有什么规律吗？ [提示] 5