1.1.5 两条直线的交点坐标-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 1.5两条直线的交点坐标 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点 两条直线的交点坐标 预习教材，思考问题 两条直线1：Ax+By十C1=0(A1,B1不同时为0)，l2:A2x+B2y+C2= 0(A2,B2不同时为0)相交，如何求两条直线的交点坐标？ 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [提示]采用消元的方法来解方程组 Ax+By+C=0,① A2x+By+C2=0,② ①XB2-②XB1得(A1B2-A2B1)x=B1C2-B2C1, B1C2-B2CI x=A B2-A2B1' 当A1B2一AB1≠0时，方程组有唯一解 C1A2-C2A1 y=A B2-A2BI' /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 当A1B2一A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0时，方程组无解； 当A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1=0时，方程组有无数组解. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 直线l1:Ax+By+C=0(A1,B1不同时为0)：12：A2x+By+C2= 0(A2,B2不同时为0)的位置关系如表所示. 方程组 Ax+Bw+C1=0, 的解 一组 无数组 无解 A2x+B2y+C2=0 直线1和2公共点的个数 一个 无数个 零个 直线1和2的位置关系 胶 重合 平行 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 题型1直线的位置关系与交点 例1判断下列直线的位置关系，若相交，求出它们的交点坐标 (1)l1:2x-y=7,l2:3x+2y-7=0: (2)l1:2x-6y+4=0,l2:4x-12y+8=0: (3)l1:4x+2y+4=0,2:y=-2x+3. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2x-y=7, [解]法一：(1)解方程组 3x+2y-7=0, x=3, 解得y=-1. 所以直线1与2相交，交点坐标为(3，一1) 2x-6y+4=0, (2)因为方程组 有无数组解，所以11和2重合. 4x-12y+8=0 4x+2y+4=0, (3)因为方程组 y=-2x+3 无解，所以1∥12. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 法二：(1)因为1：2x-y=7,l2:3x+2y-7=0的斜率不相等，故两直 线相交. 2x-y=7, x=3, 3x+2y-7=0 解得 y=-1. 所以直线1与l2的交点坐标为(3，一1) 2-64 2)因为4：2x-6+4=0,h:4-12y+8=0,且4--12-8， 所以 11和l2重合 数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 四为6：+3+4=0，=-2x+3即2x+y-3=0,画子 所以1∥12.