1.1.4 两条直线的平行与垂直-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学选择性必修第一册 返回导航上页 下页 1.4两条直线的平行与垂直 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 两条直线平行 预习教材，思考问题 1.如图，对于两条不重合的直线l,与l,其倾斜角分别为a与a2,斜率分 别为k,k2.若l∥12，a与2之间有什么关系？k与k2之间有什么关系？ /数学！选择性必修第一册 返回导航上页 下页 [提示]a1=a2对于k1与k2之间的关系， 当a1=a2≠90°时，k1=k2; 当a1=a2=90°时，k1,k2不存在 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.对于两条不重合的直线1与l2若k=k2,是否一定有11∥1，？为什么 ? [提示]一定有l1∥12，因为k1=k2→tana1=tana2→a1=2→l1∥l2 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 设两条不重合的直线L,,的倾斜角分别为a1,42,斜率存在时分别为k k2,则对应关系如下： 前提条件 M=≠号 a1=-2 对应关系11∥12台k=k 11∥12台两直线斜率都不存在 图示 2 /数学选择性必修 第一册 返回导航 上页 下页 知识点二两条直线垂直 预习教材，思考问题 1.如图，直线l1,1,满足L1⊥12，请根据图形， 探究下面的问题： 斜率都存在的两条直线1,12，若1，⊥2，则其倾斜角有何关系？斜率有 何关系？ /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [提示] 由图可知倾斜角的关系为a2=a1+90°，所以tana2=tan(a1+ 90)= /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.当直线1，的倾斜角为0时，若直线1⊥12，！ 则1，的斜率应满足什么条件 [提示]直线2的斜率不存在，如图，当直线11的倾斜角为0时，若11⊥2 则上的倾斜角为5，其斜率不存在。 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 两条垂直直线斜率之间的关系 11与12中有一条直线的斜率 对应1与2的斜率都存在，分别为k1, 不存在，另一条斜率为0，则 关系k2,则1⊥2曰k1k2=-1 1与2的位置关系是11⊥2 12 图示