1.1.3 第1课时 直线方程的点斜式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 1.3直线的方程 第1课时 直线方程的点斜式 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 直线方程的点斜式 预习教材，思考问题 如图，直线经过点P(xo,yo),且斜率为k.设点P(x,y)是直线1上不同于 点P的任意一点，怎样建立x,y之间的关系式？该关系式是直线的方 程吗？ P 数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 [提示]由斜率公式得k= 公 即y一y0=kx一xo),该关系式是直线 1的方程. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.直线的方程 一般地，如果一条直线上的每一点的坐标都是一个方程的解，并且以 这个方程的解为坐标的点都在直线上，那么这个方程称为直线的方 程. 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.直线方程的点斜式 名称 己知条件 示意图 方程 使用范围 YA 点Pxo,yo) P(xo-Yo) y-yo= 斜率存在的 点斜式 和斜率k 0 k(x-xo) 直线 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 直线方程的斜截式 预习教材，思考问题 经过定点(0，b)且斜率为k的直线的方程如何表示？ [提示]将k及，点(0，b)代入直线方程的点斜式得y=x+b. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.直线1与y轴的交点(0，b)的 纵坐标b 为直线在y轴上的截距. 2.直线方程的斜截式 名称 己知条件 示意图 方程 使用范围 y 斜率k和在y 斜截式 y=x十b 斜率存在的直线 轴上的截距b /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1 直线方程的点斜式 例1根据下列条件，求直线的方程： (1)经过点A(2,5),斜率是4： [解] (1)由点斜式方程可知，所求直线的方程为y一5=4(x一2)，即 4x-y-3=0. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 (2)经过点B(2,3),倾斜角是45°； [解](2).直线的倾斜角为45°， ∴.此直线的斜率k=tan45°=1， ∴.直线的点斜式方程为y-3=x-2,即x-y+1=0.