1.1.1 一次函数的图象与直线的方程 1.1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 ⊙ 一章 直线与圆 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 §1直线与直线的方程 1.1一次函数的图象与直线的方程 1.2直线的倾斜角、斜率及其关系 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 直线的倾斜角 预习教材，思考问题 1.在平面直角坐标系中，怎样才能确定一条直线？ [提示]如图，两点确定一条直线，一点和一个方向也可以确定一条直 线. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.如图，在平面直角坐标系中，过一点P(2,2)可以作出多少条直线？这 些直线区别在哪里呢？ [提示]无数条.区别是它们的方向不同.这些直线相对于x轴的倾斜 程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件： (1)直线上的一个点. (2)这条直线的方向 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.直线的倾斜角 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线私，把x轴（正 方向)按 逆时针 方向绕着交点旋转到和直线首次重合时所成 定义 的角 当直线和x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0 范围 直线倾斜角α的取值范围为 0,) /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二直线的斜率 预习教材，思考问题 我们知道：两点确定一条直线，进而它的倾斜角也就确定了，那么任给 直线l上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)其中x1≠x2),直线的倾斜角a与P1, P,两点的坐标有什么样的内在联系呢？请用向量法探究下列问题： /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 (1)如果直线经过P1(1,0),P2(一1,2)，a与P,P2的坐标有什么关 系？ [提示]如图，P1P2=(-2,2),平移P1P2到OP,则，点P的坐标为(-2， 2,且直线OP的倾斜角也是a由正切函教的定义，有ana=)= P1,2) P(-2,2） P(1,0 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 (2)一般地，如果直线经过两点P1(x1,),P2(x2,y2),x1≠x,那么a与 P1,P2的坐标有怎样的关系？