第1章 直线与圆 章末综合提升-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 章末综合提升 归纳、整理、综合本章所学知识！ /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识网络 专题提能 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 而志 知识网络 关梨：aa,aT 思维导图构建网络 月点痛线的并中：经玉 干打，率存座时：“ 四其郑 正行：制率春在时：人 每◆行在到：，6 相文 特机上直：款许在时4，：一1 制式：戴式，5 右些的方刷 内成达法觉高地子a心0 贝式：c热G耳巾A,B不全为山 再条线的义众生感：解方里 酒A风流，中-0 线白找网：六的巴 D不余为侧 - 丙平打线阿的原璃， F(B不企为1 的去 解进方名。aag炉i通 方整 看4：1-+Ey4D,E4F0 点铜州：们x 点与同 h市园上：四年 h市国内：的e 风的 程 机交：你 位置关乐 应线与 机规：行 离，N 父，r,-eden 外如：r妇 理与缓 困切 内知： 州离 外离：西 内的： /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 专题提能 考点整合素养提升 专题1求直线的方程 例1直线过点P(一2,3)，且与x轴、y轴分别交于A,B两点，若点P恰 为AB的中点，则直线的方程的一般式为 3x-2y+12=0 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页下页 解析]设A(a,O),B(0,b) a+0 2=-2, a=-4, 由题意得 0+b [2=3, 得b=6, 小直线1的方程为4十名1， 即3x-2y+12=0 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 方法提升) 具有某种共同属性的一类直线的集合，我们称之为直线 系，这一属性可通过直线系方程体现出来，它们的变化存在于参数之 中，常见的直线系有： 1.过已知点P(xo,yo)的直线系y一yo=k(x一xo)k为参数) 2.斜率为k的平行直线系方程y=x十b(b为参数). 3.与已知直线Ax十By+C=0平行的直线系方程为Ax十By十=0(2为参 数，≠C) /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.与已知直线Ax+By十C=0垂直的直线系方程为Bx一Ay+=0(为参 数). 5.过直线l1:A1x+By+C1=0与l2:A2x+B2y十C2=0的交点的直线系 方程为Ax+By十C1+(A2x十B2y+C2)=0(为参数)（但不包含直线A2x十 B2y+C2=0). /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.求通过两条直线x+3y一10=0和3x一y=0的交点，且距 原点为1的直线方程. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解：法一：过两条直线交，点的直线系方程为x+3y一10+(3x-y)=0, 即(1+32)x+(3-y-10=0.① ,原点到直线的距离为1，即 (1+32)0+(3-2)0-10 V(1+3)2+(3-)2 =1,解得2=9， ∴.λ=±3 代入方程①中，得所求直线方程为x=1或4x-3y+5=0 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 x+3y-10=0, 法二：由方程组 3x-y=0, 解得两条直线的交点为A(1,3) 当斜率存在时，设所求直线方程为y一3=kc一1)，即x一y十3-k=0. ,原点到直线的距离为1， k0-0+3- 即V2+(-1)2=1, 3-对=E+(-明，k=剂