6.5 正态分布-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

数学选择性必修第一册 返回导航上页。下页 §5正态分布 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点 正态分布 预习教材，思考问题 1.判断下列随机变量是不是离散型随机变量： (1)掷一枚骰子一次，用表示所得点数： (2)白炽灯的使用时间： (3)某一自动装置无故障运转的时间X是一个随机变量，它可以取(0，十 ∞)内的一切值. [提示](1)是，(2)3)不是. 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.频率分布直方图随着组距的增多其形状会越来越像一条钟形曲线， 那么这条曲线是否存在函数解析式呢？ 提示]存在. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.连续型随机变量 具有分布密度函数的随机变量称为连续型随机变量. 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.正态分布 04,(x)= V2πd ,x∈（一∞，十∞），其中实数，G(o>0)为 参数，这一类随机变量X的分布密度（函数）称为正态分布密度（函数），简 称正态分布，对应的图象为正态分布密度曲线，简称为 若随想量X服从正态分布，那么这个正态分布完全由参数，σ（σ>0） 确定，记为 X-N(u,2) 数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.正态曲线的性质 (1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交. (2)曲线是单峰的，关于直线x=u对称. (3)曲线的最高点位于x=u处. (4)当x<时，曲线上升；当x>时，曲线下降；并且当曲线向左、右两 边无限延伸时，以x轴为渐近线（如图）. f(x) u=0.5 w=1 =2 数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.参数u,σ对正态曲线形状的影响 (I)当c一定时，曲线的位置由u确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移. (2)当4一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总 体的分布越分散；σ越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中， 5.正态分布的均值与方差 若X~(u,o2),则EX=L,DX=o2 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 6.正态分布在三个特殊区间内取值的概率 Pu-o<X≤u+o)≈0.6826 P(u-2o<X≤+2o)≈0.9544， P(-3o<X≤u+3o)≈0.9974 通常认为服从正态分布N(u,σ2)的随机变量X只取区间（一3o,u十3o]之 间的值，并称之为3σ原则. /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究夕 题型1正态曲线及性质 例1()如图是一个正态曲线，总体随机变量的均值=20，方 差2=2； 2 0510152025303540元