2.3 第2课时 函数的最值-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航上页。下页 第2课时 函数的最值 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.理解函数的最大值和最小值的概念及 通过本节内容的学习，学 其几何意义. 生能体会数形结合思想、 2.能借助函数的图象和单调性，求一 分类讨论思想在求解最值 些简单函数的最值. 中的作用，提高逻辑推 3.能利用函数的最值解决有关的实际 理、数学运算素养. 应用问题. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一函数的最大值和最小值 知识梳理 前提 设函数y=x)的定义域为D,如果存在实数M(或m)满足 (1I)Hx∈D,都有x)≤M; (3) x∈D,都有x)≥m 条件 (2) 3x∈D,使得xo)=M (4)月xo∈D,使得xo)=m 结论 M为函数y=x)的最大值 m为函数y=x)的最小值 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二 函数的最值 预习教材，思考问题 (1)对于函数y=x)的定义域内的任意x,都有x)≤M,M一定为x)的最 大值吗？ 提示：不一定.x)≤M,不一定存在xo,使xo)=M (2)若函数x)在[a,b]上单调且不间断开，x)存在最值吗？ 提示：存在最值.若单调递减，fx)max=fa),x)min=b);若单调递 增，fx)nmax=b),x)min=a) 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 函数的最大值和最小值统称为最值， 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1利用函数的图象求最值（或值域） 例1函数x)在区间[一2,5]上的图象如图所示，则此函数的最小 值、最大值分别是(C) A.-2,2) B.2,2) 2345x C.-2,5) D.2,5) 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [解析]由函数的图象知，当x=一2时，有最小值-2；当x=5时，有 最大值5) 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 [x2-x(0≤x≤2) 例2已知函数0212) 求函数fx)的最大值、最 小值. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 [解]作出x)的图象如图所示， 由图象可知，当x=2时，fx)取最大值2； 当x=时，)取最小值4 所以心)的最大值为2，最小值为-士