2.2.2 函数的表示法-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 2.2函数的表示法 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表 1通过本节内容的学习，学生 法、图象法以及各自的优缺点. 能学会根据不同的需要选择恰 2.在实际问题中，能够选择恰当的表示法 当的方法表示函数，提高数学 来表示函数. 抽象和运算分析素养. 3.了解分段函数的概念，会求分段函数的 2.通过本节内容的学习，学 函数值，能画出分段函数的图象. 生能了解分段函数的含义，提 4.能在实际问题中列出分段函数，并能解 高数学建模、数学运算素养. 决有关问题 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一函数的表示方法 一知识梳理 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二函数三种表示法的优缺点 预习教材，思考问题 (1)所有的函数都能用解析法表示吗？ 提示：不能.解析法是利用代数方程y=x)x∈A)来表示函数的方法， 通常x)是一个含有自变量的表达式，当无法用表达式表示y与x之间的 关系时，函数不能用解析法表示 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)函数解析式x)=x+1(x∈R)与)=t+1(t∈R)表示相同的函数吗？ 提示：是相同的函数，对应关系和定义域都相同. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 表示方法 优点 缺点 ()简明、全面地概括了变量间的 关系，从“数”的方面揭示了函数 不够形象、直观，而且 解析法 关系； 并不是所有的函数都能 2)可以通过解析式求出任意一个 用解析法表示出来 自变量的值所对应的函数值 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 表示方法 优点 缺点 只能近似地求出自变量的值所 能形象直观地表示出函数 图象法 对应的函数值，而且有时误差 的变化情况 较大 不需要计算就可以直接看 只能表示有限个数值之间的函 列表法 出与自变量的值相对应的 数关系 函数值 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点三分段函数 知识梳理 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关 系，这样的函数称为分段函数 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究。 题型1列表法表示函数及应用 例1(1)某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表： 行进的站数 1 2 3 4 5 6 8 9 票价（元） 0.5 0.50.51111.51.51.5 若某人乘坐此公共汽车7站后下车，票价应为 1.5元：