2.2.1 函数概念-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航上页。下页 §2函数 2.1函数概念 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1能够用集合与对应的语言给出函数 通过本节内容的学习，学 的定义 生能体会对应关系在刻画 2.明确构成函数的三要素，会判断两 函数概念中的作用，提高 个函数是否为同一个函数. 逻辑推理素养. 3.会求简单函数的定义域和函数值 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一 函数的概念 预习教材，思考问题 (1)对应关系一定是解析式吗？ 提示：不一定.对应关系∫可以是解析式、图象、表格等. (2)函数符号“y=孔x)”表示什么意义？ 提示：表示y是x的函数，x是自变量，f是对应关系，y是x对应的函数 值，x)是一个整体符号，不是f与x的乘积. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 给定实数集R中的两个非空数集A和B,如果存在一个对 应关系f使对于集合A中的 每一个数x在集合B中都 定义 有 唯一确定的数y和它对应，那么就把对应关系称 为定义在集合A上的一个函数 函数的记法 y=x),x∈A 函数的定义域 集合A 称为函数的定义域 函数的自变量 x称为自变量 函数的值域 集合 xx∈A西 称为函数的值域 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二同一个函数 知识梳理 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个 函数是同一个函数 特别提醒：两个函数的定义域和对应关系相同就决定了这两个函数的值 域也相同. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点三 函数值 知识梳理 在函数y=x),x∈A中，与x值对应的y值称为函数值；用a)表示函数 x)当x=a时的函数值. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1函数关系的判断 例1设集合P={x0≤x≤2；，Q=y0≤y≤2；，则图中能表示P到Q的 函数的是(C) 12x 12 12x (1) (2) (3) (4) A.(1)2)(3)(4) B.(1)(3)(4) C.(1)(4) D.(3) 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 「解析]根据函数的定义，在定义域内的任何一个x值，都有唯一确定 的y值与之对应，故(1)(4)正确；(2)中定义域内的(0,1]对应了2个函数 值，(3)中定义域(1,2]内的x值，没有对应的y值，故(2)(3)错误. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 例2下列各题的对应关系是否给出了实数集R上的一个函数？ 为什么？ ①f:把x对应到3x+1;②g:把x对应到x+1; ③h:把x对应到：④r:把x对应到C