1.4.1 一元二次函数-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 §4一元二次函数与一元二次不等式 4.1一元二次函数 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 通过对一元二 1熟练掌握一元二次函数的一般形式和顶点形式. 次函数的学 2.能利用配方法化一元二次函数一般式为顶点式. 习，提升学生 3.掌握一元二次函数y=ar2到y=a(x一h)2+k的图象变 的数学运算和 换方法，并由图象得到其相关性质. 直观想象素 养 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 预习教材，思考问题 一元二次函数中，“a≠0”可以省略吗？ 提示：不可以 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 一元二次函数的图象叫作抛物线一元二次函数y=a(一h2十k的图象可 以由y=ax的图象经过向左（或向右）平移个单位长度，再向上（或向 下)平移风个单位长度而得到. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二一元二次函数的性质 预习教材，思考问题 在一元二次函数的一般形式y=ax2+bx十c(a≠0)中， (1)a的作用是什么？ 提示：决定抛物线开口方向及大小， 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)b,a的作用是什么？ 提示：对称轴方程为x=一 a;b,a决定抛物线对称轴的位置. (3)c的作用是什么？ 提示：决定抛物线与y轴交点的位置 (4)b2-4ac的作用是什么？ 提示：决定抛物线与x轴的交，点个数， 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 知识梳理 函数 y=ar2+bx+c(a≠0) a>0 a<0 图象 70 开口方向 向上 向下 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 对称轴 b 2a 顶点坐标 〔- 4ac-b2 a' 时， 最值 当x= 2a 当x= 时， 2a y有最小值 y有最大值 北师数学必修第一册 返回导航上页 下页 函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 在对称 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 轴左侧 增减性 在对称 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 轴右侧