1.2.1 第1课时 一、必要条件与性质定理 二、充分条件与判定定理-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 S2常用逻辑用语 2.1必要条件与充分条件 第1课时 一、必要条件与性质定理 二、充分条件与判定定理 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1能从教材实例中抽象出充分条件、 1.通过对典型数学命题的梳理， 必要条件的意义.（数学抽象） 理解必要条件的意义，理解性质 2.能进行有关充分条件、必要条件 定理与必要条件的关系. 的判断.（逻辑推理） 2.通过对典型数学命题的梳理， 3.能从教材实例中抽象出判定定理 理解充分条件的意义，理解判定 与充分条件的关系，以及性质定理与 定理与充分条件的关系 必要条件的关系.（数学抽象） 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一必要条件与充分条件 预习教材，思考问题 (1)判断下列两个命题的真假，若为真命题，说明条件和结论有什么关 系？ ①若x>a2+b2,则x>2ab. ②若ab=0,则a=0. 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 提示：①为真命题，②为假命题，①为真命题说明：由条件x>+ b2,通过推理可以得出结论x>2ab. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)以上条件和结论的关系是否对任意一个“若p,则g”的命题都成 立？ 提示：都成立 (3)“若p,则q”与“p→q”一样吗？ 提示：不一样，只有“若p,则q”为真命题时，才有“p→q”· 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 命题真假 “若p,则g”是真命题 “若p,则g”是假命题 推出关系 p=q p矜q p是q的充分条件 p不是g的充分条件 条件关系 q是p的必要条件 g不是p的必要条件 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二判定定理、性质定理与充分条件、必要条件的关系 知识梳理 1.数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条 件. 2.数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条 件. 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 关键能力互动探究￠ 题型1必要条件 例1p:(a+b)(a-b)=0,q:a=b,则p是g的(B) A.充分条件 B.必要条件 C既是充分条件也是必要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 [解析由p:(a+b)(a-b)=0, 得ad=|b1,推不出a=b. 由a=b,能推出d=bl, 故p是q的必要条件