1.7.3 正切函数的图象与性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 7.3 正切函数的图象与性质 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.能画出正切函数 水平一 的图象，了解正切 1.能画出y=anxx∈R,x≠号+m,k∈Z的图象.（数 函数的周期性、单 学抽象) 调性、最大（小） 2理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及 值. 2.借助图象理解正 其在区间-受内的单调性.（数学运算、逻辑推理） 切函数在 水平二 让学生探究正切函数的图象与性质，体会数形结合的 上的性质. 思想，激发学生学习数学的兴趣.（逻辑推理） 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 知识点一正切曲线 知识梳理 正切函数的图象称作正切曲线」 知识点二渐近线 知识梳理 正切曲线是由被相互平行的直线 x=+,kZ 所隔开的无穷多 支曲线组成的，这些直线称作正切曲线各支的渐近线. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点三正切函数的图象与性质 预习教材，思考问题 从正切曲线上观察，正切函数是有界的吗？ 提示：不是，正切函数没有最大值和最小值，正切函数的值域为R 北师大数学必修第二册 返回导航上页 下页 知识梳理 解析式 y=tanx 图象 定义域 ∈Rr≠5+m,k∈Z 值域 R 周期性 kπ(k∈Z,k≠0) 北师大数学必修第二册 返回导航上页 下页 解析式 y=tanx 奇偶性 奇函数 单调性 在每一个区间 +a, +知 k∈Z上单调递增 对称中心 0 k∈Z 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1 正切函数的图象及应用 例1设函数x)=tan (I)求函数fx)的定义域、周期、单调区间及对称中心： 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 [解](0)5-青≠+∈Z,得x≠+2，所以的定义城是 X元元 ∈R,≠+2，k∈Z 国为0-2》 所以周期T=ππ 2 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 由-+a5受+k∈刀， 得-号+2sr+2Xak∈Z, 所以函数x)的单调递增区间是 骨+2，+24∈Z,无单调运区间. 5-牙亮k∈D,得x=+3k∈， 故函数的对称中心是+子，0，kE乙