1.6 第二课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 第二课时 函数y=Asin(ox十p)的性质 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 水平一 l.由y=sinx类比y=Asin(ox十p)的性质.（逻辑 结合具体实例，了 推理) 解y=Asin(wx+p) 2.掌握函数y=Asin(ox十p)的性质及应用.（数 的实际意义；能借 学运算) 助图象理解参数A, 水平二 ω，p对函数图象变 通过本节内容学习使学生逐步学会数形结合的思 化的影响. 想方法，学会从特殊到一般的关系的思想.（逻 辑推理) 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究￠ 知识点由y=sinx类比y=Asin(ox十p)的性质 预习教材，思考问题 (1)怎样判断函数的奇偶性？ 提示：()判断函数的奇偶性，必须先求函数的定义域，若定义域关于 原，点不对称，则此函数为非奇非偶函数；若定义域关于原，点对称，再 根据奇、偶函数的定义判断. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 (2)判断函数y=Asin(ox+p)(A>0,o>0)的单调性时，应用了什么数学 思想？ 提示：(2)判断函数y=Asin(ox+p(A>0,ω>0)的单调性时，要把ox+9 看作一个整体，应用了“整体代入”的数学思想. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识梳理 函数 y=A sin (@x+o) 性质 y=sinx (A,0>0) 定义域 R R 值域 [-1,1] [-A,A川 周期性 T- 2π 2x T= 0 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 函数 y=A sin (ox+o) y=sinx 性质 (A,ω>0) 当0= kπ 时为奇函数； 奇偶性 奇函数 亚十kT 当0=2T7 时为偶函数 (k∈Z 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 函数 y=A sin (ox+o) 性质 y=sinx (A,0>0) 在2km一2 2kπ 令ox十0为整体，代入增或减区 单调性 +上为增函数，在 2ka+ 间内可求 上为减函数(k∈Z) 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 函数 y=A sin (ox+o) 性质 y=sinx (A,w>0) 令r+p=a+可求对称轴， 对称性 对称轴为x=板十受对 ox十p=kπ可求对称中心的横坐 称中心为(km,O)k∈Z) 标(k∈Z) 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究。 题型1 函数y=Asin(ox十p)的奇偶性 例1（1)若将函数y=2sn2x的图象向左平移个单位长度，则平移后 图象的对称轴为(B) Ax-经-名∈ )B.x= +∈ C.x- 2-12k∈Z D.x= +uez